lmsa10概率论和统计学的基本原理.ppt

从数量遗传发展看统计分析方法的重要性 数量遗传不同发展阶段的统计学基础      现以一个简单的线性模型为例，说明运用最小二乘法估计参数的过程。 如果随机变量Yi与变量Xi存在如下的线性关系 ， i = 1，2，…，n (1.15) 其中回归系数b0和b1是未知的参数。平方和Q的计算公式是 (1.16) 要估计b0和b1并使Q值为最小，可以分别对b0和b1求偏导, (1.17) 然后用估计量 和 替代以上式子中的参数，并设以上偏导为零。 解下列正规方程组 (1.18) 便可获得二个参数的最小二乘估计量 (1.19) 如果观察值Y1，Y2，…，Yi，…，Yn是n个独立的随机变量, 这一组观察值的联合概率函数为 (1.20) 这个联合概率函数是给定一组观察值时参数 的函数，称为似然函数(likelihood function)， (1.21) ? 最大似然法估计量(maximum likelihood estimators)是使L( )值为最大值的 估计量。 现仍以一个简单的线性模型为例，说明运用最大似然法估计参数的过程。 如果随机变量Yi与变量Xi存在如下的线性关系 (i = 1，2，…，n) ~ N( )(1.22) 其中回归系数b0和b1以及方差 是未知的参数。似然函数是 (1.23) 使L值为最大值亦即使L的自然对数值 L为最大值， (1.24) 要估计回归系数b0和b1以及方差 并使 L值为最大，可以分别对b0和b1以及方差 求偏导, (1.25) 然后用估计量 和 以及 替代以上式子中的参数，并设以上偏导为零。 解下列正规方程组: (1.26) 便可获得三个参数的最大似然法估计量 (1.27) 1.?5??????????假设检验 总体的参数始终是不可知的。 在数理统计分析中，只能由估计量估计总体的参数， 通过统计检验，由统计量推断总体的参数。 在统计