(全国通用)2016版高考数学大二轮总复习增分策略专题七概率与统计第1讲排列、组合、二项式定理.ppt

* * * * * * * * * A.－1 B.0 C.1 D.2 故含x4的项的系数为1. 令x＝1，得展开式的系数的和S＝1， 故展开式中不含x4的项的系数的和为1－1＝0. B 思维升华 (1)在应用通项公式时，要注意以下几点： ①它表示二项展开式的任意项，只要n与r确定，该项就随之确定； ②Tr＋1是展开式中的第r＋1项，而不是第r项； ③公式中，a，b的指数和为n，且a，b不能随便颠倒位置； ④对二项式(a－b)n展开式的通项公式要特别注意符号问题. (2)在二项式定理的应用中，“赋值思想”是一种重要方法，是处理组合数问题、系数问题的经典方法. 令7－2r＝－3，得r＝5. C (2)(2014·浙江)在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)等于(　　) A.45 B.60 C.120 D.210 所以f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3) C 高考押题精练 1.某电视台一节目收视率很高，现要连续插播4个广告，其中2个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是商业广告，且2个商业广告不能连续播放，则不同的播放方式有(　　) A.8种 B.16种 C.18种 D.24种 押题依据　两个计数原理是解决排列、组合问题的基础，也是高考考查的热点. 答案　A 2.为配合足球国家战略，教育部特派6名相关专业技术人员到甲、乙、丙三所足校进行专业技术培训，每所学校至少一人，其中王教练不去甲校的分配方案种数为(　　) A.60 B.120 C.240 D.360 押题依据　排列、组合的综合问题是常见的考查形式，解决问题的关键是先把问题正确分类. 解析　6名相关专业技术人员到三所足校，每所学校至少一人，可能的分组情况为4,1,1；3,2,1；2,2,2. 综上所述，共有60＋240＋60＝360(种)分配方案. 答案　D A.102 B.－102 C.98 D.－108 押题依据　求二项展开式中某项的系数或常数项是高考命题的热点，其中二项展开式的二项式系数与该项的系数的区别与联系是高考命题的着眼点. 解析　根据已知，令x＝1得2n＝16，即n＝4. 二项展开式的通项公式是 当4－2r＝2，即r＝1时，此时可得含x2项的系数为－33×4＝－108. 答案　D 4.若(x2＋1)(x－2)11＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a13(x－1)13，则a1＋a2＋…＋a13＝________. 押题依据　求解二项展开式系数的和的相关问题，是高考命题的一种常见题型，解决这类问题常用的方法就是“赋值法”. 解析　记f(x)＝(x2＋1)(x－2)11 ＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a13(x－1)13， 则f(1)＝a0＝(12＋1)(1－2)11＝－2. 而f(2)＝(22＋1)(2－2)11＝a0＋a1＋a2＋…＋a13， 即a0＋a1＋a2＋…＋a13＝0.所以a1＋a2＋…＋a13＝2. 答案　2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第1讲　 排列、组合、二项式定理 专题七　概率与统计 高考真题体验 热点分类突破 高考押题精练 栏目索引 高考真题体验 1.(2015·四川)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有(　　) A.144个 B.120个 C.96个 D.72个 解析　由题意，首位数字只能是4,5， 故比40 000大的偶数共有72＋48＝120个.选B. B 2.(2015·课标全国Ⅰ)(x2＋x＋y)5的展开式中,x5y2的系数为(　　) A.10 B.20 C.30 D.60 解析　方法一　利用二项展开式的通项公式求解. (x2＋x＋y)5＝[(x2＋x)＋y]5， 方法二　利用组合知识求解. (x2＋x＋y)5为5个x2＋x＋y之积，其中有两个取y，两个取x2，一个取x即可， 答案　C 3.(2014·浙江)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答). 答案　60 4.(2014·课标全国Ⅱ)(x＋a)10的展开式中，x7的系数为15，则a＝________.(用数字填写答案) 考情考向分析 1.高考中主要利用计数原理求解排列数、涂色、抽样问题，以小题形式考查； 2.二项式定理主要考查通项公式、二项式系数等知识，近几年也与函数、不等式、数列交汇，值得关注. 热