004-数字滤波器.ppt

* 待改 * 注：调整FIR文本框使显示更流畅 * IIR滤波器： 在对相位要求不敏感的场合，如语音通讯等，选用较为合适 FIR滤波器： 图像处理、数据传输等以波形携带信息的系统，对线性相位要求较高。 用于某些要求三角形或一些更复杂的幅频响应，有更大的适应性和更广阔的应用范围。 数字滤波器应用场合 总体框架 巴特沃斯 切比雪夫 椭圆滤波 FIR IIR 按信号类型分 连续模拟信号 离散数字信号 （不可实现） 维纳滤波 卡尔曼滤波 自适应滤波 现代滤波器 在统计指标最优条件下，利用信号统计特征进行时域估计 模拟波器 * * 注：调整FIR文本框使显示更流畅 * * * * 注：“Ha”变更为“Ha” * * 注：“Ωs”变更为“Ωs” * 带加框 * /jpkc2/ipkc/signal/new/course/three/3_11.htm 注：增加数字滤波器例题 注：w变更为ω * * 强调上下限截止频率的选择 b和a滤波器系数 如何知道选择多少阶？板书：横轴为阶数，纵轴为信噪比，来评价在相同条件下的降噪能力 时域图 Lm给一张PPT，函数？用？注意事项 * 换掉差分方程 * 给出示意公式 * 注：“w”变更为“ω”，修正“φ(ω)”（去掉“j”) * * 注：“d(n)”变更为“d(m)”并修正“d(m)”表达式 * 改为流程式,同 P13 * 配一张窗谱图，表清楚位置 * 重新画幅频图 * 在图上标示变换关系 * 给出示意图 * 举例：采用冲激响应不变法设计数字滤波器H(z)，已知所对应的模拟低通滤波器的系统函数H(s)为 解：将系统函数H(s)分解为部分分式之和 1)对上式进行拉氏反变换，得模拟低通滤波器的单位脉冲响应函数为 IIR数字滤波器--冲激响应不变法 3)对上式进行z变换，得数字低通滤波器的系统函数H(z)为 2)根据脉冲响应不变法的基本原理，以采样间隔T对h(t)进行等间隔采样，得数字低通滤波器的单位脉冲响应序列h(n)为 设T = 1s，则 IIR数字滤波器--冲激响应不变法 数字滤波器的系统函数 h(n)完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应ha(t) ，时域逼近良好 频率变换关系为：ω＝ΩΤ为线性关系。 优点： 缺点：频率响应混叠失真 数字滤波器的冲激响应h(n)为对应模拟滤波器ha(t)的采样，故其频谱为模拟滤波器频谱的周期延拓（周期为Ωs） 根据采样定理，模拟滤波器的 频率Ω限制在折叠频率Ωs内， 才能避免混叠失真。即需满足： IIR数字滤波器--冲激响应不变法 模拟滤波器频谱 数字滤波器频谱 Ωs 当 Z变换映射关系：S平面上每一条宽为2π/T的横带部分，都将重叠地映射到Z平面的整个全部平面上。 IIR数字滤波器--冲激响应不变法 出现频率混叠的原因分析： 从S平面到Z平面的映射是多值映射关系→混叠效应 为避免频率的混叠效应 ，提出双线性变换法 基本原理： 压缩：将S平面压缩到某一中介的S1平面的一条横带域 变换：通过标准变换将此横带域映射到整个Z平面上去 建立S平面与Z平面一一对应的单值关系，消除多值性，即消除了混叠现象 双线性变换的映射过程图示 IIR数字滤波器—双线性变换法 数字频率通过模拟频率的反正切进行压缩变换 在零频率附近，Ω-ω接近于线性关系 Ω进一步增加时，ω增长变得缓慢 Ω=∞对应ω=π(ω终止于折叠频率处) 出现问题：数字频率和模拟频率为非线性关系 S平面压缩： Z变换： 此过程不再赘述 IIR数字滤波器—双线性变换法 两平面单值对应， 不会出现混叠现象 由非线性带来的问题：畸变现象 通带截止频率、过渡带的边缘频率，以及起伏的峰点、谷点频率等临界频率点发生了非线性变化，即畸变。 H(z)在通带与阻带内都仍保持原模拟滤波器相同的等起伏特性。 IIR数字滤波器—双线性变换法 根据数字滤波器的临界频率ω1、ω2、ω3、ω4，计算模 拟滤波器的临界频率。低通变换时计算公式为： ?? ? ????????????， ?????????????， ??????????????， ???????????????? 根据计算所得的模拟滤波器临界频率点设计模拟滤波器 作双线性变换，得到所需的数字滤波器。 畸变的解决方法：预畸 IIR数字滤波器—双线性变换法 例：试用双线性变换法设计一数字低通滤波器。给定技术指标： 通带允许起伏：-3dB，0≤ω≤0.318π 阻带衰减： ≤ -20dB， 0. 8π ≤ω≤π 通带内具有等波纹特性，求此数字滤波器系统函数H(z) 。 IIR数字滤波器—双线性变换法