2012年安徽省初中毕业学业考试·数学.doc

2012年安徽省初中毕业学业考试·数学 (考试时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后的括号内．不选、错选或多选的(不论是否写在括号内)一律得0分． 1. 下面的数中，与－3的和为0的是(　　) A. 3 　　 B. －3 　　 C. 　　 D. － 2. 下面的几何体中，主(正)视图为三角形的是(　　) 3. 计算(－2x2)3的结果是(　　) A. －2x5 B. －8x6 C. －2x6 D. －8x5 4. 下面的多项式中，能因式分解的是(　　) A. m2＋n 　　　　 B. m2－m＋1 C. m2－n 　　　　 D. m2－2m＋1 5. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是(　　) A. (a－10%)(a＋15%)万元 B. a(1－10%)(1＋15%)万元 C. (a－10%＋15%)万元 　　D. a(1－10%＋15%)万元 6. 化简＋的结果是(　　) A. x＋1 　　 B. x－1 　　 C. －x 　　 D. x 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为(　　) 第7题图 A. 2a2 　　 B. 3a2 　　 C. 4a2 　　 D. 5a2 8. 给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打给甲的概率为(　　) A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 9. 如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB＝60°.设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是(　　) 　　　 第9题图　　　　　　　　第10题图 10. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是(　　) A. 10 　　 B. 4　　C. 10或4 　　 D. 10或2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11. 2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是________． 12. 甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为s＝36，s＝25.4，s＝16.则数据波动最小的一组是________． 13. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝________°. 　　　　 第13题图　　　　　　　　第14题图 14. 如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4.给出如下结论： ① S1＋S4＝S2＋S3 ② S2＋S4＝S1＋S3 ③ 若S3＝2S1，则S4＝2S2 ④ 若S1＝S2，则P点在矩形的对角线上 其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填在横线上)． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 计算：(a＋3)(a－1)＋a(a－2)． 16. 解方程：x2－2x＝2x＋1. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 在由m×n(m×n＞1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f. (1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表： 第17题图 m n m＋n f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 5 7 3 4 7 猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是__________________________(不需证明)； (2)当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立． 18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1. (1)画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且A与A1是对应点； (2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的． 第18题图 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2.求AB的长． 第19题图 20. 九(1)班同学