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第19卷 增刊 数 学 研 究 与 评 论 . 19
V o l Supp
1 9 9 9 年 4 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION A p r . 1 9 9 9
一类微分多项式的唯一性定理
邱 淦 亻弟
( 宁德师专数学系, 福建352100)
摘 要: 本文在涉及慢增长函数的情况下讨论了一类微分多项式的唯一性问题, 推广了
C. C. Yang 及仪洪勋等人的有关结果.
关键词: 亚纯函数, 微分多项式, 唯一性.
分类号: ( 1991) 30 35, 30 30 174. 52
AM S D D CL C O
( )
文献标识码: A 文章编号: 1000341X 1999 增刊019906
1 引言及主要结果
[ 1 ]
设f 表示一个超越亚纯函数, 本文采用亚纯函数N evan linna 理论的标准记号 , 特别地,
用 ( , ) 表示任意满足 ( , ) = { ( , ) } ( →∞; ) 的量, 其中 是一个线性测度有
S r f S r f o T r f r r E E
穷的 值的集合. 另外, 用 ( , ) 表示在 ≤ 内 - 的零点的集合, 每个零点按其重数计
r E a f z r f a
算.
关于亚纯函数及其导数具有某些共同值时的唯一性问题, 1991年, 仪洪勋证明了
定理A [ 2 ] 设f 与g 是两个非常数亚纯函数, 满足 ( ∞,f ) = ( ∞, g ) = 1, n 是一个非负
(n) (n) 1
整数. 如果E (0,f ) = E (0, g ) , E ( 1,f ) = E ( 1, g ) 且 (0,f ) 2 , 则
≡ 或者 (n) (n) = 1.
f g f g
1993年, C. C. Yang 与仪洪勋讨论了定理A 的更为一般形式的唯一性问题, 证明了
定理 [ 3 ] 设 与 是两个非常数亚
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