探索三角形相似条件之平行线分线段成比例定理.ppt

千岩万壑不辞劳，远看方知出处高。 溪涧岂能留得住，终归大海作波涛。;仔细观察演示，看看你有什么发现？;平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. l1∥l2∥l3. ;例 如图，在?ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE‖BC，试说明?ADE与?ABC相似的理由.;;例 如图，若EF∥AB, DE∥AC, 以下比例正确的有（ ）个. A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个.;例 已知：如图，若DE∥BC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2 : 3, BC=20.求：DE的长. 解： ;例. 已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC, AC、BD相交于O. 过O作AD的平行线 交AB于M，交CD于N.求证：MO=ON. 证明：∵AD∥BC, MN∥AD. ∴ MN∥BC. 在△ABC中， ∵MO∥BC. 在△DBC中， ∵ON∥BC. 即MO=ON.;例 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 方法一. 证明：作DM∥AC交BC于M. 在△ABC中， DM∥AC. 在△DMF中， ∵AD=CF， ;例 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 方法二 证明：作DN∥BC交AC于N.则 ∵AD=CF. 在△ABC中， DN∥BC. ;练习题：;练习题：;试说明：三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻的两边成比例.;课后小结