第二讲 随机信号分析.pdf

天津商业大学信息工程学院《通信原理》教案 第二章 随机信号分析 2.1 知识点结构框架 本章的知识点结构框架如图2-1 所示。 随机过程统计描述 概率密度函数 平稳随机过程 数字特征 广义狭义概念 高斯过程 自、互相关函数 功率谱密度函数 正态分布 窄带高斯过程 数学描述 随机过程通过线性系统 统计特性 数学期望 相关函数 功率谱 分布形式 图2-1 知识点结构框图 2.2 教学要求 （1）了解随机过程的表述方法，高斯过程和窄带随机过程的描述方法； （2 ）理解广义平稳过程的定义、平稳随机过程的性质； （3 ）掌握随机过程通过线性系统的基本原理。 2.3 难点重点 教学难点：窄带随机过程以及正弦信号加窄带高斯噪声的包络和相位、同相和正交分量的统计 特性分析。 教学重点：平稳随机过程的数字特征与概率密度函数，平稳随机过程的相关函数与功率谱密度， 高斯过程与窄带高斯过程。 2.4 教学安排 本章共分为7 节，即随机过程的一般表述、平稳随机过程、平稳随机过程的相关函数和功率谱 密度、高斯过程、窄带随机过程、正弦波加窄带高斯过程、随机过程通过线性系统。讲授8 学时， 其安排见表2-1 。讲授采用多媒体课件和板书相结合的方式。 表2-1 课时安排 学时 教学内容 15 天津商业大学信息工程学院《通信原理》教案 第一讲 2 2.1 随机过程的一般表述；2.2 平稳随机过程。 第二讲 2 2.3 平稳随机过程的相关函数和功率谱密度；2.4 高斯过程。 第三讲 2 2.5 窄带随机过程。 第四讲 2 2.6 正弦波加窄带高斯过程；2.7 随机过程通过线性系统。 2.4.1 第一讲安排 （1）教学要求 了解随机过程的表述方法（多维概率密度函数，数字特征）和各态历经性的含义，理解广义和 狭义（宽和严）平稳随机过程的概念、特点及相互关系，掌握数学期望、方差、自相关函数、互相 关函数、自协方差和互协方差等数字特征的含义及计算方法。 （2 ）难点重点 教学难点：宽平稳随机过程和严平稳随机过程的定义。 教学重点：数字特征的含义及计算方法。 （3 ）知识回顾 在概率论中，学过数学期望、方差的概念，它们是描述随机过程的关键参数。在物理实验中， n n 1 1 2 学过真值、算术平均值（x ∑x i ）、标准偏差（贝塞尔（Bessel ）公式σ ∑(x i −x ) n n −1 i 1 i 1 n 1 2 = ∑vi （vi x i −x 称为残差