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智力服务于中国，提高企业与个人整体竞争力
计算机科学与技术综合2006 年真题+答案+解析
第一部分 数学基础课程
第二部分 专业知识课程
Ⅰ 计算机系统结构
Ⅱ 计算机网络
Ⅲ 软件工程
Ⅳ 人工智能原理
Ⅴ 计算机图形学
第一部分 数学基础课程
一、形式下列语句（共同社分）
1.(1 分)没有不犯错误的人。
答：设 M （x ）：x 是人。Q （x ）：x 犯错误。形式化为：
( )( x ( M) x ( Q))∀x −
2. (2 分)虚数既不是有理数也不是无理数。
答：设 W （x ）：x 是虚数。P （x ）：x 是有理数。Q （x ）：x 是无理数。形
式化为：
( )( x ( W) x ∀( P) x ( ∧Q))¬x ∧¬
二、填空题(共 9 分)
1、（3 分）设集合A={a,b,c},IA 为A上的恒等关系，EA 为A上全域关系。
（1）设写出E -I ={a,b,a,c,b,a,b,c,c,a,c,b}
A A
（2 ）A上含有序对个数为 4 或 5的二元关系数目最多，这样的二元关系数
目为
126
解析：（1）EA={a,a,a,b,a,c,b,a,b,b,b,c,c,a,c,b,c,c},
IA={a,a,b,b,c,c} 。
内部资料 翻印必究 1
智力服务于中国，提高企业与个人整体竞争力
（2 ）因为在A上的任何二元关系都是 A ×A 的子集，而A ×A 共有 9 个元
素，共可组成 0 + 1 +…+ 9 =29 个子集， 4 5 最大，因此含有序对个数
C C C C C
9 9 9 9 9
4
为 4 或 5 的二元关系数目最多为C9 =126 。
2 、（2 分）把 6 个人分成两组，每组至少 2 人，共有 35 种不同的分组方式。
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