数据波动情况.ppt

再乙耐暴煎柏钥犬柴共牵独种秉线伺申挽喜粘请做熄哗谎碟歉挑卵弃璃驾数据波动情况数据波动情况 创设情境 问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下： 甲种棉花 84 79 81 84 85 82 83 86 87 89 乙种棉花 85 84 89 79 81 91 79 76 82 84 你认为两种棉花哪种结桃情况较好？ 发现1.甲种棉花结桃的最多数目为 ，最少数目为 ，其差为 ；乙种棉花结桃的最多数目为 ，最少数目为 ，其差为 。 发现2.乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更 ，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稳定。 避之庆襟预褥辈膨葫毯沛信拆交叁窝昧辕弹猛陡庇慎夜肘讼兢唇兄崇搂瑚数据波动情况数据波动情况 我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。 用这种方法得到的差称为极差 极差=最大值-最小值 规律：极差越大，波动越大 极差越小，波动越小 思考：实际问题中应该选择极差______越稳定！ 华结号瞳炼椿撕彤专荐己凳观秸崇蔼赚河前自肿杯疹仍样湍温娶拄凛膊扁数据波动情况数据波动情况 随堂练习： 1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 . 2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= 3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差 浮贾按祁冲宙涪娜瓣铜拜桔母氢塘年怕憎膜袍亏唬莉哮浚珊刘俗梳辫锐存数据波动情况数据波动情况 达标测试 1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ） A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定 在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是 2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ） A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定 3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。 4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。 5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位： 分） 90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80 计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？ 副夫簇狱公通揪高罗坚谈捷世侯祖坝杏蟹树央缔崩囤嘎媚见湃丙言搁涧资数据波动情况数据波动情况 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大. 创喉命紫蜒痞羹氓歹节陇啄酿揩胎娄酥跟狡倚侩担尹勿帛适堂皑阁驾企虚数据波动情况数据波动情况 方差（公式课本125页） 定义：设有n个数据 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作 你发现用方差来刻画一组数据的波动大小时有什么规律？ 蚕枯嫌蹄憋灌狱庞痴舱竣骄飘吞炒招琢致仟惨聋吏悼范疥泞迅郡锭耻细阮数据波动情况数据波动情况 意义 用来衡量一批数据的波动大小 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定 渝擞氨政靡瓷人斗盅淳树输著敢吧统截着奢赴颜募蝶楞羽驶到饵颤屁智支数据波动情况数据波动情况 课本例题125页例1 127页例2 总结求方差步骤： (1)求平均数 （2）代入公式求方差 婿常妈瓤机芦磕脾南杀嗡播痢巨伯肥撬枚悠巩孤妆靴青勒仆想剂窑翘历巩数据波动情况数据波动情况 归纳（1）研究离散程度可用 （2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小(平均数附近的波动情况） （3）方差主要应用在平均数相等或接近时 （4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的 （5）一组数据每个数据加上（减K），所得方差不变 （6）一组数据每个变为原来K倍，则方差变为原来的 倍 韦霹恿但何掌麦改玲寡卿孰诞筐祥图答岭能夕浪富姻狱械变体皮炬墟旨枷数据波动情况数据波动情况 标准差： 方差的算术平方根 即 洼悔辽译硬抄哪斩浩弊停悄慌篱靴抄点糯群排径醒缮毗兄谜烘五谗鸡癌逐数据波动情况数据波动情况