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整理与复习 数学思考,探究模式策略 例1u6jx09
4. 数学思考
探究模式的策略 例1
整理和复习
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一、引入情境,探究规律
(一)出示信息,明确问题
问题:你想怎样解决这个问题?动手试一试吧。
最多有2个点在同一条直线上,那么6个点可以连多少条线段?8个点呢?
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(二)合作探究,分享方法
一、引入情境,探究规律
唉,画乱了,也数不清多少条线段了。
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不重复,不遗漏。
问题:想一想,按顺序画有什么好处?
预设2:
5+4+3+2+1=15(条)
(二)合作探究,分享方法
一、引入情境,探究规律
别着急。
我来帮你!
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(二)合作探究,分享方法
一、引入情境,探究规律
幸亏只有6个点,要是有600个点就惨了!
对呀,我们找找规律吧!从最少的2个点开始。
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点数
增加条数
总条数
2
1
3
2
1+2=3(条)
4
3
1+2+3=6(条)
5
4
1+2+3+4=10(条)
6
5
1+2+3+4+5=15(条)
问题:观察“点数”和“增加条数”,你发现了什么规律?
(二)合作探究,分享方法
一、引入情境,探究规律
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1+2+3+4+5+6+7
问题:1. 按照规律,8个点能连几条线段?
2. 为什么有8个点,列式却依次加到7呢?
(二)合作探究,分享方法
一、引入情境,探究规律
3. 想一想,能用简单方法计算吗?
=(1+7)+(2+6)+(3+5)+4
=28(条) ——8个点
=8×3+4
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二、应用规律,解决问题
=(1+11)+(2+10)+(3+9)
+(4+8)+(5+7)+6
问题:按照简单的方法计算,你发现了什么?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
=66(条) ——12个点
=12×5+6
1. 根据规律,你知道12个点、20个点能连多少条线段吗?
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二、应用规律,解决问题
1. 根据规律,你知道12个点、20个点能连多少条线段吗?
=(1+19)+(2+18)+(3+17)
+……+(8+12)+(9+11)+10
=20×9+10
=190(条) ——20个点
追问:你知道n个点能连多少条线段吗?
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观察下图,想一想。
(1)第7幅图有多少个棋子?第15幅图呢?
问题:1. 你想怎样解决这个问题?
2. 从最简单的数据开始,数一数每幅图各有多少个棋子。
三、巩固练习,提升认识
3. 在数的过程中,你发现了什么?
每行的
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