第五节 时间序列分析.ppt

第五章 时间数列分析 例4 两两平均法举例 2.相对指标或平均指标计算序时平均数 （2）分子、分母均为时点数列 （3）分子、分母一个为时期数列，一个为时点数列 它要求用平均增长量推算的各期理论水平之和等于各期的实际水平之和。 （3）两种方法的比较： 例1:某地区某种农产品收购量1980年为71.4万吨,1981-1990年累计为724.1万吨,其中1990年为65.2万吨,计算平均增长量。 用水平法计算平均发展速度的出发点是要求在期初水平的基础上,按 某一平均发展速度发展所达到的期末水平,与同期按各年环比发展速度发展实际达到的期末水平一致。即： 平均增长速度查对表5-9 二、长期趋势测定 通过对原有数列时距的扩大，汇总后的数据，排列形成新的数列，消除偶然因素影响引起的不规则变动，明显趋势。 1.移动平均法 用逐项移动平均的办法，形成一个派生的时间数列。偶然因素引起的波动被消弱（抵消），从而呈现出长时期的基本发展趋势。 移动平均法举例1 移动平均法举例2 2.最小二乘法 数学模型法：利用趋势方程来描绘数列长期趋势进而对未来进行预测的一种统计方法。 5-13.最小二乘法举例2 表5-14 最小二乘法简捷法举例[前例] 1.同期直接平均法 同期直接平均法举例 季节变动图 2.长期趋势剔除法 考虑到长期趋势的存在。将移动平均数作为长期趋势加以剔除，再测定季节变动。又称之为移动平均趋势剔除法。 长期趋势剔除法（举例按步骤）表5-16 利用季节变动比率进行预测表5-18 例：如某公司1993-1995年化肥的月销售情况（见表） 资料要求： 三年以上的连续的月（季）资料。即至少连续的36个月 (12个季度）的资料。 步骤： 1、据历年同月（季）资料求出该月（季）平 均数 2、计算若干年总平均 3、将各月（季）的平均数与总平均数相比 ，得各月或各季的季节比率 可以看出该公司化肥销量旺季是三、四（春季）、七、八、九、十（夏秋季）月份；淡季为一、二、十一、和十二月份，明显带有季节性。 2）计算季节比率： 3）计算季节比率的平均数, 计算步骤（以月资料为例） 1）据各年的月（季）资料 Y计算12项（4项）移动平均 T作为 相应月或季的趋势值 4)计算修正季节指数 (四)平均增长量 1、概念：时间数列中逐期增长量的序时平均数，表明现象在一定时段内平均每期增加（减少)数量。 2、平均增长量的计算: (1)水平法：平均增长量是逐期增长量的平均数。 （2）总和法： 公式为： 水平法平均增长量只同期末水平（an）与期初水平（a0）有关，与中间水平无关，以此计算的平均增长量，推算各期水平与实际水平可能有很大差别，不能反映实际情况。总和法则要求有每一期水平资料,按总和法计算的平均增长量更符合实际情况。 按照水平法计算的平均增长量，可以保证以基期水平a0为基础，每期按照平均增长量增长，n期之后计算的理论水平同n期的实际水平相等。按照总和法计算的平均增长量,可以保证以基期水平a0为基础，每期按照平均增长量增长，n期之后计算的理论水平之和同n期的实际水平之和相等。 按水平法计算： 即此期间年平均收购量减少0.62万吨;以此推算各年水平总和是679.9万吨,与实际的累计收购量不符。 按总和法计算： 以此推算各年水平的总和为724.1,与实际总和相同。本题，以总和法为好。实际工作中，用何种方法，须根据具体情况选择。 二、时间数列速度指标 （一） 发展速度——两个不同时期发展水平对比。 结论： 定基发展速度等于相应各时期环比发展速度的连乘积。 相邻时期定基发展速度的之比，等于环比发展速度。 （二）平均发展速度： 1.几何平均法（水平法）： 各期环比发展速度的序时平均数，说明现象在较长时间发展变化的平均速度。 例：我国1985年居民储蓄余额为1622.6亿元,1998年为53407.47亿元,13年间平均每年发展速度为: 水平法计算平均发展速度，侧重于考察中长期计划期末发展水平。 优点：简便易算； 缺点：忽略了中间各期水平,当中间各期水平波动很大,各环比发展速度差异很大时,水平法计算的平均发展速度就不能确切地反映实际的发展过程. 2.方程式法 用此法计算平均发展速度,侧重于考察中长期计划各期水平的总和,即计划期间累计总量。适于基本建设投资总额、居民住宅建设总面积等可以表示国民财产存量的经济指标计算平均发展速度。 用解