通信原理复习（副本）.ppt

假同步概率 经过判决门限调整后，漏同步概率P1大大下降，由10-2数量级变为了10-5数量级 这是以牺牲假同步概率为代价换来的，此时P2增加到10-3数量级，虽然有所增加，但还是可以接受的。 k值不可再取大了，否则会导致假同步概率过高。 k＝2，P1＝2.86*10-8，P2＝1.1*10-2，假同步概率达到10-2数量级，系统难以接受的。 抽样点无失真充要条件 只须将H(?)按照?＝±(2i-1)?/Ts切成宽度为2?/Ts的i段，然后分段沿?平移到(-?/Ts ?/Ts)区间叠加，只要其结果在区间(-?/Ts ?/Ts)为常数Ts，即为理想低通滤波器。便可保证在抽样点无失真，可以消除码间干扰。 等 效 基 带 特 性 理想低通系统特性图 输入序列以1/Ts波特的速率进行传输时，所需的最小传输带宽为1/2Ts赫。 这是在抽样时刻无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况。 1/2Ts 称为奈奎斯特带宽，记为ω1，系统无码间串扰的最高传输速率为2ω1(波特)记为RB，称为奈奎斯特速率。 基带系统所能提供的最高频带利用率为 η=RB/ω1=2波特／赫。 0 升余弦滚降系统 升余弦滚降系统的 h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快(与t2成反比)，有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。 这种系统的频谱宽度是α=0的2倍，因而频带利用率为1波特/赫，是最高利用率的一半。 若0α1，带宽B＝(1＋α)/2TS，频带利用率η=2/(1+α)波特/赫 预编码的第一类部分响应 【例】 {an}=11001001100110… bn=an+bn-1 {bn}=010001110111011… Cn=bn+bn+1 {Cn}=11001221122112… + Ts 低通 {an} {Cn} {bn} 码元持续时间 第四类部分响应编码 第四类部分响应编码是错开2Ts的两个sinx/x波形相减 又称为变型双二元编码 － 2TS 低通 {an} {Cn} {bn} 合成波形的数学表达式 最佳判决门限电平 在等概条件下，单极性的最佳判决门限电平为A/2 双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关。 匹配滤波器型最佳接收机 匹配滤波器在抽样时刻t=T时的输出样值与最佳接收机中相关器在t=T时的输出样值相等。 可以用匹配滤波器代替相关器构成最佳接收机。 h1(t)=s1(T-t) (0tT) 比较器 输出 h2(t)=s2(T-t) (0tT) 具有hj(t)=sj(T－t)冲击响应的线性滤波器称为信号sj(t)的匹配滤波器 最小差错概率与先验概率的关系 A Pe 0 1 2 3 4 5 6 1 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 1 2 先验概率相等时的差错概率Pe最大 先验概率不等，Pe将比等概时略有下降。 如果已知先验概率，则可得到最小的Pe 实际中先验概率分布是不能确知，常常假设先验概率相等 ρ与Pe的关系 误码率有最小值，此时为： ρ取最小值：ρ＝－1 误码率有最大值，此时为： ρ取最大值：ρ＝1 误码率为： ρ＝0 结论 ρ=－1时，差错概率最小。是二元确知信号的最佳形式。 发送二进制信号之间的互相关系数ρ=-1时的波形称为是最佳波形 对基带信号来说ρ=－1是双极性码。 ρ=0的信号形式为信号的正交形式，基带信号中单极性码和正交信号的ρ=0。 调制信号中，PSK信号ρ=－1，FSK和ASK信号ρ=0，即PSK信号的Pe最小。 为了尽量减少误码，要求各波形之间的差别尽可能大，波形相关系数相关系数越小，差别越大。 重庆大学通信工程学院 数字通信原理 数字信号的接收 H(ω) 判决 输出 抽样判决以前各部分电路可以用一个线性滤波器来等效 s(t)为输入数字信号，信道特性为加性高斯白噪声信道，n(t)为加性高斯白噪声 滤波器的输入信号：r(t)=s(t)+n(t) H(ω)为滤波器传输函数，其冲击响应为h(t) 重庆大学通信工程学院 数字通信原理 信号的处理 在t＝T抽样时刻输出的信号功率为: 信号 噪声是随机的，其功率应为/n的均方值。 重庆大学通信工程学院 数字通信原理 信噪比 许瓦兹不等式等号成立时 获得最大信噪比 最佳基带系统 H(ω)总是实函数 高斯白噪声功率谱N(?)平坦，即N(?)＝N。 可以去掉有关N(?)因子 即发送和接收滤波器具有相同的特性，它们各自完成“一半”的信号整形。这在构成系统时是一个优点，因为只须完成一种滤波器设计即可。 多电平判决 二进制传输系统,L=2 结论：L越大Pe就越大 四电平系统要求的信噪比二进制系统要大5倍 (约7分贝)才能达到相同的差错概率