西工大航天动力学考题2幻灯片.pdf

导弹飞行力学 —— 飞行轨迹 第二章导弹运动方程组 的建立 • 复习刚体动量方程和动量矩方程的推导过程； • 掌握坐标系的定义、之间的关系、坐标变换法； • 掌握导弹动量方程和动量矩方程的建立方法； • 重点掌握导弹质心移动运动方程的推导过程； • 会运用质心移动的动力学方程分析弹道特性； • 了解几何关系式的推导过程； • 掌握理想操纵关系式及其物理意义； • 掌握导弹的纵向和侧向运动的定义，会建立相 应的运动方程组； • 重点掌握“瞬时平衡”假设的内容与实质，会建 立导弹作为可控质点的运动方程组； • 掌握垂直平面运动、水平平面运动的特点，会 建立相应的运动方程组。 §2-1 导弹运动的建模基础 研究对象： 导弹 质量变化 非刚体 可控可操纵(形状变化） 在空间的运动非常复杂 存在弹性变形 引入“固化原理” 研究方法： 视为六自由度刚体在空间的运动 固化原理：在任意研究瞬时，将变质量系的导弹视 为虚拟刚体，把该瞬时导弹所包含的所有物质固化 在虚拟的刚体上。同时，忽略一些影响导弹的次要 因素，如：弹体结构的弹性变形、哥氏惯性力、变 分力等。 “固化原理”的实质：每一瞬时，把导弹当作一个质 量不变的，在气动力、推力、操纵力作用下的运动 刚体来处理。 刚体：运动中不发生弹性变形，质量不变的物体。 在理论力学中，将自由刚体在空间的任意运动， 看作是由刚体质心的平动和绕质心的转动两个部分 所组成的合成运动。一般的研究方法是： 利用质心运动的动量定理来研究导弹质心的移动。 即 dv m F dt 利用相对于质心运动的动量矩定理来研究导弹 相对于质心的转动。即 dH M dt 运动方程建立时的坐标系的选择： 注意：需要考虑相对 A 移动：弹道固连坐标系 速度、相对角速度， 还需要考虑动坐标系 B 转动：弹体坐标系 引起的牵连运动。 建立运动方程时的假设： 1 地球为惯性坐标系，忽略自转与公转； 2 大气相对于地球静止（不考虑风的干扰）； 3 导弹纵向平面为其对称平面； 4 导弹质量及其分布不变（每一瞬时）。 §2-2 常用坐标系及其变换 坐标系的定义： 坐标系是量测物体的质心或质点在空间的相对位置， 以及物体在空间的相对方位所使用的基准线组。 引入坐标系的目的： 1 确切地描述导弹的运动状态。 2 研究导弹运动参数的变化规律。 在研究导弹飞行的时候，常用的坐标系包括： 1.惯性坐标系 坐标系的选取原则： 2.地面坐标系