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05级第二学期信号A类考题A卷
课程编号：XJ054015 北京理工大学2006-2007学年第二学期
2005级电子类信号与系统终考试卷(A卷)
姓名：________学号：________ 班级: ________ 成绩：________
基础题得分 综合题得分 总分 1 2 3 4 5 6 1 2 3 一、 基础题（6小题，每题8分，共48分）
1、计算下列积分的数值：
2、已知以下几个子系统的单位冲激响应为：，， ，求出系统的总的单位冲激响应。
3、已知信号如图（a）所示，将通过图（b）所示系统，则输出中会有那些频率成分？
(a) (b)
4、已知如图，求其反傅里叶变换
5.（8分）已知，求的Z变换，并确定其收敛域。
6.（8分）已知连续时间系统的系统矩阵，求状态转移矩阵。
二、综合题（共三题，每题分数标在题号上，共52分）
（17分）已知系统对输入时的完全响应为，当输入为时的完全响应为
求（1）与的零状态响应部分有何关系
（2）求出系统在作用下的零状态响应
（3）求出系统的零输入响应
（4）求出系统的单位冲激响应
2、（18分）设为带限信号，
其频谱如图所示，
（1）分别求出，
的奈奎斯特抽样频率及奈奎斯特间隔T
（2）用周期冲激串对信号、、分别进行抽样；画出抽样信号，，的频谱；
3、（17分）如图所示电路，t0时电路处于稳态，且。当t=0时K闭合。 求t0时的 和。
2005级信号与系统（A类）答案及评分标准（A卷）
一 基础题
1. （8分）
2． （8分）
3、周期信号，T＝4, （8分）
奇半波偶对称函数，所以只含奇次余弦次，即只含频率成分；
但通过截止频率为的时，有，即，且k为奇数，
所以输出频率中含有频率成分。
4、 （8
5． （4分）
（4分）
6. （8分）
二 计算题
1. （17分）
（1）∵
∴的零状态响应部分应为零状态响应部分的导数，即： （5分）
（2）当作用时 （a）
当作用时 （b）
两式相减得：
两边L变换
∴
零状态响应 (5分)
（3）零输入响应 (4分)
（4）系统的单位冲激响应为： (3分)
2 （18分）
(1)：＝8, ,频带宽度，，,；
，频带宽度，
（9分）
（2）
（3分）
的抽样信号的频谱为 （3分）
（3分）
3.（17分）
（2分）
（8分）
（7分）
信息与电子一学部学生会学习部整理
6
-1
0
5
4
3
1
-4
-3
-1
1
1
8
?
?
1
－8
1
?
X
x(t)
?
(
)
y(t)
8
1
－8
8
24
－4
4
2
－16
16
1/2
16
-16
8
－4
4
2
4
－4
12
20
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