13数学与宗教全真教与金元数学.doc

13数学与宗教：全真教与金元数学 远寺孤舟堕渺茫，雨声一夜满箫湘??? 黄陵渡口风波渡，多少征人说故乡??? ——李冶《箫湘夜雨》??? 一、楔子??? 元朝朱世杰《四元玉鉴》（1303年）诚然是一部伟大的数学经典，但也总结了十三世纪中国数学的辉煌。中国数学史家钱宝琮曾论及元代数学始盛终衰之外烁原因有二：蒙古人一统中原之后，科举制之复行与理学之普及是已。至于元初数学所以远胜于前，则是学者多致力于此，虽在干戈扰攘之际，未废研治之功。且师承有自，学友相从，利禄之途难进，名理之乐可求。金亡后数十年中，数学之进步远盛前代。李冶、刘秉忠、朱世杰三家学术，其尤为显著者也。（引钱，1983b）??? 不过，由于李冶及其好友元好问与全真教高道交往密切，所以，金元鼎革之际，全真教所提供的学术环境，可能间接地促成了中国北方数学的发展。京都学派领导人薮内清或许是最早指出这个史实的科学史家，它大大地有助于我们了解宗教（如道教）与中国科学、数学的关系，值得我们再深入探讨。（参考薮，1967）??? 本文之作，意在分享。或许一般金庸迷的阅读范围不及宋金元数学史，因藉此一研讨会，略述金元数学家李冶（1192-1279）的数学生涯，及其历史环境中最重要的制度性因素之一 —— 全真道观。本文论述，也因而假定任何一种数学知识活动，不能从它的社会文化脉络抽离（mathematics in context）。这是本文的限定，必须首先声明。??? 由于全真教是道教的一个支派，因此，本文第二节将对数学与宗教的关系，做一个简单的说明，进而转述李约瑟（Joseph Needham）与席文（Nathan Sivin）的争论。接着，在第三节中，我将从制度史的观点，铺陈全真教所经营的学术环境。最后，在这样的的脉络下，我们将试着探索李冶的学术生涯以及他的数学研究与全真教的关系。??? 二、 数学与宗教：数学社会史的一个侧面??? 从认识论观点来看，宗教影响科学或数学，在西方科学史上确有先例可寻。譬如说吧，中世纪学者在基督教的学术世界中，对亚里士多德两部经典《论天体》（On the Heaven）与《物理学》（Physics）的热烈讨论，就可以证明很多科学研究的问题意识，在言必称上帝的宗教文化环境中，不仅合法，而且合情合理。（参考Lindberg，1992；洪，1996）伽利略的《两种新科学对话录》（Two New Sciences，1638），不仅模仿了欧几里得（Euclid）的《几何原本》（The Elements）体例，师法阿基米得（Archimedes）的数学物理进路，而且也响应了化身为超级数学家的上帝对他的召唤：??? 哲学（自然）是写在那本永远在我们眼前的伟大书本里的 —— 我指的是宇宙 —— 但是，我们如果不先学会书里所用的语言，掌握书里的符号，就不能了解它。这? 书是用数学语言写出的，符号是三角形，圆形和别的几何图形，没有它们的帮? 助，是连一个字也不会认识的；没有它们，吾人就在一个黑暗的迷宫里劳而无功地游荡着。（转引自Kline，pp. 328-329）??? 正因为如此，所以，探索大自然背后的数学定律，既是科学哲学的一种（认识论）主张，也是荣耀上帝的另一途径。??? 回到中国数学史这一边，或许我们可以试着厘清类似问题是否具有历史正当性.诚然，中国道教的教义是否曾经发展出类似的意识形态而影响自然哲学的进路，目前可能不是下结论的时候。更优先的问题应该是：究竟数学知识的形成与其它学问譬如《周易》的研究有没有关系？（注一）由于《周易》是儒者与高道之士擅长的学问之一，因而激荡出金元的天元术也未可知。（参考薮，1984，页46-48）然而，要是没有全真教所提供的学术环境，金元时代中国北方的数学知识活动，可能就不会那么多姿多彩了。??? 不过，道教是否促成了中国科学的发展，既然曾经是李约瑟及其合作者努力想证明、而席文又极力想反驳的一个论点，本文照理不应回避。好在出身俄罗斯的中国数学史家Alexei Volkov刚刚为台湾出版的英文期刊 Taiwanese Journal for Philosophy and History of Science （中文刊名曰《哲学与科学史研究》，远流出版公司赞助、出版）客座主编赵友钦专辑（Volume 5， No. 1， 1998 出版），为这个学术公案提供了一个简要但十分有用的说明。??? 针对这个科学与道教议题，Volkov选择以元朝赵友钦（1271-1335？）作为个案来研究，是很有史识的，因为赵友钦精通经学、天文历算及经纬数术，在科学与数学尤其表现特出，而且是一位如假包换的全真道士。根据他的徒弟陈致虚的追记，赵友钦（号缘督子）师承张模（号紫琼子），再往上追溯李玦（号太虚子）及宋德方（1183-1247）。而后