09《数据结构》第六讲(下).pdf

数据结构 北京邮电大学 信息安全中心 武 斌 上次课内容 上次课 （树和二叉树(上) ）内容： 领会树和二叉树的类型定义，理解树和二叉树的 结构差别 熟记二叉树的主要特性，并掌握它们的证明方法 熟练掌握二叉树和树的各种存储结构及其建立的 算法 学会编写实现树的各种操作的算法 2 本次课程学习目标 学习完本次课程，您应该能够： 熟练掌握二叉树的各种遍历算法，并能灵活运 用遍历算法实现二叉树的其它操作 理解二叉树的线索化过程以及在中序线索化树 上找给定结点的前驱和后继的方法 学习树和森林的关系及转换方法 了解最优树的特性，掌握建立最优树和赫夫曼 编码的方法 3 遍历二叉树和线索二叉树 6.1 树的定义和基本术语 6.2 二叉树 6.3 遍历二叉树和线索二叉树 6.4 树和森林 6.5 赫夫曼树及其应用 4 遍历二叉树 一、遍历二叉树 对线性结构，只有一条有哪些信誉好的足球投注网站路径。而二叉树是非线性结构， 每个结点有两个后继，存在按什么样的有哪些信誉好的足球投注网站路径遍历的问题。 二叉树的一些应用常常要求在树中查找具有某种特征的结点， 或者对树中全部结点逐一进行某种处理。 由此引入了遍历二叉树的问题，即如何按某条有哪些信誉好的足球投注网站路径巡访 树中的每一个结点，使得每一个结点均被访问一次，而且仅被 访问一次。 a (根结点) b c (右子树) 由二叉树的递归定义，二叉树的三个基本 组成单元是：根结点、左子树和右子树。 (左子树) 5 遍历二叉树 对二叉树而言，可以有三种遍历策略：  先上后下的按层次遍历； 先左 （子树）后右 （子树）的遍历； 先右 （子树）后左 （子树）的遍历。 6 遍历二叉树 假如以L、D、R分别表示遍历左子树、遍历根结点和遍历右子树，遍 历整个二叉树则有DLR、LDR、LRD、DRL、RDL、RLD六种遍历方 案。若规定先左后右，则只有前三种情况，分别规定为：  DLR——先 （根）序遍历，  LDR——中 （根）序遍历，  LRD——后 （根）序遍历。 第一次走到根结点即“访问”为“先 序遍历”，从左子树回来再“访问” 为“中序遍历”，从右子树回来再 “访问”为“后序遍历”。 演示 7 遍历二叉树 1、先序遍历二叉树的操作定义为： 若二叉树为空，则空操作；否则