2014-2015学年度第一学期八县(市)一中期中联考高二理科数学试卷答案.doc

2014---2015学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高中 二 年 数学（理）科答案 一、选择题：(每小题5分，共60分) 1-5 D A B B A 6-10 A C D B C 11-12 C D 二、填空题：(每小题4分，共16分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17. （本题满分12分） 解：(Ⅰ)依题意得， ∵ ，∴． ………… 3分 ∵是方程的两个根 ∴， …………6分 由余弦定理得 ∴． ………… 9分 (Ⅱ) 由（Ⅰ）知，， 故三角形面积为 ………… 12分 18. （本题满分12分） 解：（Ⅰ）当a=-1时，不等式 可化为，即，解得 故不等式的解集为（1,3）. ………… 5分 (Ⅱ)（1）当时，不等式恒成立； ………… 7分 （2）当时，要使得不等式恒成立 只需即，解得，即 ………… 11分 综上所述，a的取值范围为 ………… 12分 19. （本题满分12分） 解：（Ⅰ）数列是公差为2的等差数列，,,成等比数列， 又因为, 所以由 ………… 2分 得 解得 ………… 4分 所以,即 即数列的通项公式是 …………6分 故数列的前n项和 …………7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 …………9分 …………12分 20. （本题满分12分） 解：（Ⅰ）依正弦定理可将化为 …………2分 又因为在中， 所以有 ∵ ，∴． ………… 5分 （Ⅱ）因为的周长， 所以当最大时，的周长最大. 解法一：因为， ……………7分 且 即16，即（当且仅当时等号成立） ……………11分 所以周长的最大值为12. …………12分 解法二：因为 ……………7分 所以 （） 故当且仅当时，取到最大值8 ……………11分 所以周长的最大值为12. …………12分 21. （本题满分12分） 解：（Ⅰ）由知当n=1时，有，得 …………2分 由还可得两式相减得，即，这就是要求的递推关系式 ………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）的结论和（Ⅱ）的定理知数列是以2为公比的等比数列 ……7分 且此等比数列的首项为 故 可知数列的通项公式为 ………9分 （3）解法一：由（Ⅱ）知数列的前n项和 =（）+（）+ ……+（）+（） =6（）+（-3-3-……-3-3） = = ………12分 解法二：依题意可知，由（Ⅱ）知 故