2014~2015学年度第二学期期中考试八年级数学(新人教版)试题.doc

2014~2015学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 （时间：100分钟 满分：150分） 注意:请把答案书写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一个符合题意．） 1．下列二次根式中，不能与合并的是 　 A． B． C． D． 2．计算的结果是　 A． ﹣2 B． 2 C． ﹣4 D． 4 3．下列运算中的是 　 A． B． C． D． 4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是　 A． 4，5，6 B． 3，4，5 C． 2，3，4 D． 1，2，3 5．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行　 A． 6米 B． 8米 C． 10米 D． 12米 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 　 A． AB∥DC，AD∥BC B． AB∥DC，AD=BC 　 ． AB=DC，AD=BC D． OA=OC，OB=OD 7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长等于 　 A． 24 B． 16 C． D． 8．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 　 A． dm B． dm C． dm D． dm 9．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为　 A． 45° B． 55° C． 60° D． 65° 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，……，重复操作依次得到点P1，P2，…， 则点P201的坐标是 　 A． B． （2016，2） C． （0，2） D． （2018，2） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范 围是 ． 12．化简： ． 13．一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为　　　　　　cm．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是 正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2．则最大的 正方形E的面积是 ． 16．如图，ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是 ． 17．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于 点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：①∠AEF=∠BCE； ②AF+BC=CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；④若， 则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是　　　 　　　． （填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共8小题，共89分．） 18．（9分）计算：． 19．（10分）先化简，再求值：，其中． 20．（10分）图①和图②均为边长为1的正方形网格，按要求画出顶点在格点上的图形． （1）在图①中画出一个等腰三角形ABC，使其腰长是； （2）在图②中画出一个正方形ABCD，使其面积是5． 21．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对 角线BD上的点，BE=DF． 求证：∠1=∠2． 22．（12分）如图，一根长米的木棒（AB），斜靠在与地 面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．当木棒A端沿墙下滑至点A′ 时，B端沿地面向右 滑行至点B′． （1）求OB的长； （2）当AA′=1米时，求BB′ 的长． 23．（12分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数）， 则有． ∴，． 这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：　　　　　　，　　　　　　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： ； （3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值？ 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为菱形，且A（0，8），