2014福建省重点高中自主招生数学试卷及答案.doc

提前招生考试考前训练题（二） 考试时间：90分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确答案） 1.若,则的值为（ ）. Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． x个/分钟，则下列方程正确的是（ ）. Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3.袋中有6个球（除颜色不同外，其它完全相同），其中白球3个，红球2个，黑球1个，如果从中随机摸出2个球，那么这两个均为白球的概率为（ ）. Ａ．　　　　 Ｂ．　　　 Ｃ．　　　　 Ｄ． 4.方程组的解、满足不等式，则的取值范围为（ ）. Ａ．　　　　Ｂ．　　　 Ｃ．　　　Ｄ． 5.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为BC边上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为,,则的值为　　　　 Ｂ．　　　 Ｃ．　　　　 Ｄ． 7.如图，在四边形ABCD中，AB=，CD=2，∠A=∠C=90°， ∠B=60°,则AD的长为（ ）. Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8.如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形ABCD的顶点坐标分别 为A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1）,将y轴上 一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1；将点P1绕点B旋转 180°得到点P2；将点P2绕点C旋转180°得到点P3；将点P3 绕点D旋转180°得到点P4；……重复以上操作，依次得到点 P1、P2、P3、P4、……，则点P2014的坐标是（ ）. Ａ．（0，2）　Ｂ．（2，0）　Ｃ．（0，-2）　Ｄ．（-2，0） 9. 函数，当时，对应的有两个不相等的值，则的取值范围（ ）. Ａ．　　　　 Ｂ．　　　 Ｃ．　　　Ｄ． 10.如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°,点 O为射线AC上动点，动圆⊙O始终与射线AB相切，研究⊙O与菱形ABCD各边交点总个数的情况，以下论述正确的是（ ）. ①最少有1 个交点； ②最多有6 个交点； ③共有6种不同的情况；④有2个交点时，； ⑤有3个交点时. Ａ．①②⑤　　Ｂ．②③⑤　　Ｃ．①③④　Ｄ．②④⑤ 二、填空题（本大题5小题，共20分） 11.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 . 12.在半径为1的圆中，有两条弦AB、AC，其中AB=，AC=，则∠BAC的度数为．cm的圆在边长为6cm的正三角形内部任意移 动（圆与正三角形的边可以相切），则圆在正三角形内不能 达到部分的面积为 . 14.已知关于x的二次函数y=，对任意实数x,函数值y都为负，则实数p的取值范围是 . 15.对于非负实数x经“四舍五入”精确到个位的值记为{x}，即：当n为非负整数时，如果，则{x}=n，如：{0.69}=1，{2.3}=2，则下列结论：}=1； ③若{x-1}＞2，则2.5＜x≤3.5； ④{x+y}={x}+{y}不恒成立； ⑤满足{x}=的x只有三个非负实数. 其中一定正确的结论 17．（本题满分5分）解关于x的方程：mx-2=3m+5x 18. （本题满分10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA的长为半径的圆分别交AC，AB于点D、E，且BD为⊙O的切线， (1)求证：△ADE∽△BCD； (2)若BC=4，BD=5，求sinA的值. 19.（本题满分15分）如图，在一个坡度i=1︰7的斜坡面BD上架设两根高度均为10米的电杆DC和BA，水平距离DE为14米，电线在空中架设时，A、C两端挂起的电线下垂近似成抛物线形状，在竖直方向上，求下垂电线与坡面的距离MF的最小值. 20.（本题满分15分）定义：一条直线平分三角形的面积条直线三角形的，平分三角形的条直线三角形的； （3）当点M在线段OB上，点N在线段AB上，直线MN既是△AOB的“等积线”又是“等周线”，①求OM的长；②平面上是否还有既是△AOB 的“等积线”，又是“等周线”的直线？若有，请画出所有情况的示意图. 提前招生考试考前训练题（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.A；2.C；3.C；4.B；5.D；6.A；7.D；8.C；9.D；10.B. 二、填空题（本大题5小题，共20分） 11.；12.75°或15°；13.（）；14.；15.②④⑤ 三、解答题（本大题5小题，共50分） 16．（本题满分5分） 解：原式=……………………2分 = ……………………4分 = ……………………5分 17．（本题满分5分） 解：