2015-2016学年上学期高二文科必修二第四章单元测试题.doc

高二文科必修二第四章单元测试题 (时间：120分钟　总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 的圆心坐标和半径是（ ） A．B．C．D．圆x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的周长为(　　) A．π B．2π C．2π D．4π ．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是(　　) A．相离　　　　　B．相交C．外切 D．内切表示圆，则实数k的取值范围（ ） A． B． C．1， D．．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为(　　) A．1，－1 B．2，－2C．1 D．－1．经过圆x2＋y2＝10上一点M(2，)的切线方程是(　　) A．x＋y－10＝0 B.x－2y＋10＝0 C．x－y＋10＝0 D．2x＋y－10＝0圆x2＋y2＝1上的点到直线3x＋4y－25＝0的距离最小值为A．4 B．3C．2 D．1 ．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为(　　) A. B. C.或－ D.和－ ．与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条数是(　　) A．4 B．3C．2 D．1 ．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程是(　　) A．2x－y＝0 B．2x－y－2＝0 C．x＋2y－3＝0 D．x－2y＋3＝0 1．圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0上，那么圆的面积为(　　) A．9π B．πC．2π D．由m的值而定 12．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是(　　) A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1 C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上) 的圆心坐标是 。 14．圆心为(1,1)且与直线x＋y＝4相切的圆的方程是________． 15．方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圆，①关于直线y＝x对称；②关于直线x＋y＝0对称；③其圆心在x轴上，且过原点；④其圆心在y轴上，且过原点，其中叙述正确的是__________． 16．直线x＋2y＝0被x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦长等于__________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)为直径两端点的圆的方程。 18．(1分) 19. (12分)且与圆相切的直线的方程是。 20. (12分) 且圆心在直线上的圆的方程。 21．(12分)已知圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0，圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长． 22．(12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求|PM|的最小值． 解析：将圆x2＋y2－6x－8y＋9＝0，化为标准方程得(x－3)2＋(y－4)2＝16.∴两圆的圆心距＝5，又r1＋r2＝5，∴两圆外切．答案：C A 5.解析：圆x2＋y2－2x＝0的圆心C(1,0)，半径为1，依题意得＝1，即|a＋2|＝，平方整理得a＝－1.答案：D ∵点M(2，)在圆x2＋y2＝10上，kOM＝，∴过点M的切线的斜率为k＝－， 故切线方程为y－＝－(x－2)，即2x＋y－10＝0.答案：D 解析：圆心(0,0)到直线3x＋4y－25＝0的距离为5，∴所求的最小值为4.答案：4 解析：由题意知，圆心O(0,0)到直线y＝kx＋1的距离为，∴＝，∴k＝±. 答案：C 解析：两圆的方程配方得，O1：(x＋2)2＋(y－2)2＝1，O2：(x－2)2＋(y－5)2＝16， 圆心O1(－2,2)，O2(2,5)，半径r1＝1，r2＝4，∴|O1O2|＝＝5，r1＋r2＝5.∴|O1O2|＝r1＋r2，∴两圆外切，故有3条公切线．答案：B 解析：依题意知，直线l过圆心(1,2)，斜率k＝2，∴l的方程为y－2＝2(x－1)，即2x－y＝0.答案：A 解析：∵x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0，∴[x－(2m＋1)]2＋(y－m)2＝m2. ∴圆心(2m＋1，m)，半径r＝|m|.依题意知2m＋1＋m－4＝0，∴m