2015-2016学年第一学期八县(市)一中期中联考高二数学(文科)答案.doc

2015-2016学年第一学期八县（市）一中期中联考 高二数学(文科)答案 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） CCDCD ABAAB BA. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 256 14． 15. 12或13 16． 三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 解：　(1)由题意，知1－a0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根， ∴，…………………………3分 解得a＝3. …………………………5分 (2)由（1）得不等式2x2＋(2－a)x－a0即为2x2－x－30，…………………………6分 解得x－1或x.∴所求不等式的解集为.…………………………10分 18．（本小题满分12分） 解：（1） （2）…………………………9分 ∴……12分19.（本小题满分12分） 解： (1)由a＝2csinA及正弦定理得，sinA＝2sinCsinA．…………………………2分 ∵sinA≠0，∴sinC＝.…………………………4分 ∵△ABC是锐角三角形，∴C＝.…………………………6分 (2)∵C＝，△ABC面积为， ∴absin＝，即ab＝2.①…………………………8分 ∵c＝，∴由余弦定理得 a2＋b2－2abcos＝10，即a2＋b2－ab＝10.②…………………………10分 由②变形得(a＋b)2＝3ab＋10.③ 将①代入③得(a＋b)2＝16，故a＋b＝4…………………………12分 20．（本小题满分12分） 解:设每月调进甲商品和乙商品分别为台，总利润为 （百元）则由题意，得 ……………3分 目标函数是 ，……………………4分 画图，…………………………8分 得 的交点是 …………10分 （百元）……………………11分 甲商品和乙商品分别为台………………12分21.（本小题满分12分） 解：（1）由正弦定理可得，代入已知得 ………………2分 即 即 ∵ ∴ 故，即 ………………4分 ∵ ∴， 又 ∴ ………………6分 （2）解法一：因为，， ∴ ………………8分 ＝ ………………10分 ∴， ………………11分 又∵ ∴ ，即的取值范围为． ………………12分 解法二： 由，得 ………………8分 ………………10分 又，∴ ∴ ，即的取值范围为． ………………12分 22.（本小题满分12分） 解：解：（1）当时，， ∴ ………………1分 当时， 两式相减得 即 ………………3分 ∴数列是以为首项，公比为2的等比数列． ∴ ……………4分 （2）由（Ⅰ）知，它的前项和为 ………………6分 （Ⅲ）∵，∴， ∴恒成立． 当时，有最小值为3，∴．…………………………12分 4 页 共 4 页 y x 0 15 11 10 22