2017届宁夏石嘴山三中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)解析版.doc

2016-2017学年宁夏石嘴山三中高三（上）第一次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题：（每小题5分，在每个小题只有一项是符合要求的） 1．（5分）（2014秋•厦门期末）已知向量=（m，1），=（m2，2），若存在A∈R，使得+λ=，则m=（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2 2．（5分）（2012•新课标）复数z=的共轭复数是（　　） A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 3．（5分）（2016•洛阳校级模拟）已知sin（α+）+sinα=﹣，﹣＜α＜0，则cos（α+）等于（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 4．（5分）（2016秋•石嘴山校级月考）在数列{an}中，a1=﹣2，an+1=，则a2016=（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．3 5．（5分）（2010•厦门一模）给出下列四个命题： ①的对称轴为； ②函数的最大值为2； ③函数f（x）=sincosx﹣1的周期为2π； ④函数上是增函数． 其中正确命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（5分）（2016秋•石嘴山校级月考）已知数列{an}中，a1=1，an=n（an+1﹣an）（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（　　） A．2n﹣1 B．n C． D．n2 7．（5分）（2016•揭阳校级模拟）在△ABC中，若sin（A﹣B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（　　） A．等边三角形 B．不含60°的等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 8．（5分）（2016秋•石嘴山校级月考）数列{an}中，an=，Sn=9，则n=（　　） A．97 B．98 C．99 D．100 9．（5分）（2013•浙江）已知，则tan2α=（　　） A． B． C． D． 10．（5分）（2015•南昌校级二模）设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　　） A． B．3 C．6 D．9 11．（5分）（2016秋•石嘴山校级月考）已知O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　） A．内心 B．垂心 C．外心 D．重心 12．（5分）（2013•攀枝花一模）在等比数列{an}中，0＜a1＜a4=1，使不等式成立的最大自然数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 13．（5分）（2010•南通模拟）曲线y=2x﹣lnx在点（1，2）处的切线方程是______． 14．（5分）（2015•红河州一模）如图所示，嵩山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道AC，发现张角为∠ABC=120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角为∠ADC=150°；从D处再攀登800米方到达C处．则索道AC的长为______． 15．（5分）（2013春•黄陂区校级期中）已知复数z1=m+（4﹣m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+3sinθ）i（λ，θ∈R），并且z1=z2，则λ的取值范围______． 16．（5分）（2014春•温州校级期末）已知数列{an}满足递推关系式an+1=2an+2n﹣1（n∈N*），且{}为等差数列，则λ的值是______． 　 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．（10分）（2016•江苏）在△ABC中，AC=6，cosB=，C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 18．（12分）（2013春•江西期末）设函数f（x）=sin（2x+）+sin2x﹣cos2x． （I）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程； （II）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间[﹣，]上的值域．． 19．（12分）（2015秋•泰州校级期中）在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1与a3﹣1的等差中项． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足．求数列{bn}的前n项和． 20．（12分）（2014•余杭区校级模拟）已知数列{an}，Sn是其前n项的和，且满足3an=2Sn+n（n∈N*） （Ⅰ）求证：数列{an+}为等比数列； （Ⅱ）记Tn=S1+S2+…+Sn，求Tn的表达式． 21．（12分）（2012•陕西二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象的一部分如图所示． （1）求函数f（x）的解析式； （2）当时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x值． 22．（12分）（2013•广州一模）设数列{