【2017临沂一模】临沂市2017届高三下学期第一次模拟考试(数学文).doc

高三教学质量检测考试 文科数学 2017.2 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合，且，则集合B可能是 （A） （B） （C） （D）R 2.已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3．传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是 (A)甲的平均数大于乙的平均数 (B)甲的中位数大于乙的中位数 (C)甲的方差大于乙的方差 (D)甲的平均数等于乙的中位数 4．已知命题命题则下列命题为真命题的是 (A) (B) (C) (D) 5．已知是奇函数，当时，设,b=,,则 (A) (B) (C) (D) 6.若函数为偶函数，则 (A) 的最小正周期为，且在上为增函数 (B) 的最小正周期为，且在上为增函数 (C) 的最小正周期为，且在上为减函数 (D) 的最小正周期为，且在上为减函数 7．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为 (A) (B) (C) (D) 8．在区间[-1，1]上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为 (A) (B) (C) (D) 9．下列四个图象可能是函数的图象的是 10．如图，已知过双曲线的右顶点作一个圆，该圆与其渐近线交于点，若则该双曲线的高心率为 （A） （B） （C） （D） 第II卷(共l00分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把正确答案填写在答题卡给定的横线上． 11．已知α是第二象限角，则 。 12．已知向量a与b满足若则a与b的夹角是 。 13．某程序框图如右图所示，若运行该程序后输出S为 。 14．已知正数x，y满足的最小值是 。 15．已知函数在R上单调递减，且方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了m名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下: (I)求表中n,p的值和频率分布直方图中a的值； (II)如果用分层抽样的方法，从样本成绩在[60，70]和[90，100]的学生中共抽取5人，再从5人中选2人，求这2人成绩在[60，70]的概率． 17．(本小题满分12分) 在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c且 (I)求A； (II)若△ABC的外接圆半径为,求△ABC面积的最大值． 18．(本小题满分12分) 已知数列的前项和为且成等差数列． (I)求数列的通项公式； (II)令，求数列的前2n项和 19．(本小题满分12分) 如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠BCD=90。， BC=CD，AE=BE，ED⊥平面ABCD． (I)若M是AB的中点，求证：平面CEM⊥平面BDE； (II)若N为BE的中点，求证：CN//平面ADE． 20．(本小题满分13分) 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点F，点B为此 抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且 (I)求椭圆C的方程； (Ⅱ)过点F作两条互相垂直的直线直线与椭圆C交于P，Q两点，直线与直线x=4交于点T，求的取值范围． 21．(本小题满分14分) 已知函数 (I)若直线与函数的图象相切，求a的值； (Ⅱ)设a0，对于都有求实数a的取值范围．