矩阵相似标准形.ppt

第一专题矩阵的相似标准形 矩阵分析 填 空 题 填 空 题 填 空 题 求最小多项式 待定系数法 由不变因子求最小多项式 由特征多项式求最小多项式 利用Jordan标准形求最小多项式 求若当标准形 初等因子法 波尔曼法 求矩阵函数 Jordan标准形法 利用西勒维斯特公式 待定系数法 矩阵级数 矩阵幂级数收敛判别法 填 空 题 定义 定义 列和范数 行和范数 第九次课 定义1 定义2 定义 注意 ● ● ● ● 第十次课 定义 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 2.1 矩阵多项式与最小多项式 2.1.2 Cayley-Hamilton定理 2.1 矩阵多项式与最小多项式 2.1.2 Cayley-Hamilton定理 定 理 2.1 矩阵多项式与最小多项式 2.1.3 最小多项式的性质 定理 2.1 矩阵多项式与最小多项式 2.1.3 最小多项式的性质 推论 推论 定理 2.1 矩阵多项式与最小多项式 2.1.3 最小多项式的性质 推论 2.1 矩阵多项式与最小多项式 2.1.3 最小多项式的求法 （一）用待定系数法求最小多项式 2.1.3 最小多项式的求法 （二）由特征多项式求最小多项式 2.1.3 最小多项式的求法 （二）由特征多项式求最小多项式 2.1.3 最小多项式的求法 （三）由不变因子求最小多项式 2.1.3 最小多项式的求法 定理 （三）由不变因子求最小多项式 2.1.3 最小多项式的求法 定理 （三）由Jordan标准形求最小多项式 2.1.3 最小多项式的求法 定理 （三）由Jordan标准形求最小多项式 2.1.3 最小多项式的求法 第一专题：矩阵的相似标准形 思 考 题 第一专题：矩阵的相似标准形 思 考 题 第七次课 向量 的 范数 矩阵 的 范数 定义 定义 第八次课 定义 常见的三种范数 定义 第一专题：矩阵的相似标准形 1.3不变因子与初等因子 1.3.1 不变因子 1.3.2 初等因子 1.3不变因子与初等因子 1.3.2 初等因子 1.3不变因子与初等因子 初等因子（组） 行列式因子 不变因子 1.3.2 初等因子 1.3不变因子与初等因子 定义 第一专题：矩阵的相似标准形 思 考 题 第一专题：矩阵的相似标准形 思 考 题 第二次课 教学对象 通信与信息系统、模式识别与智能系统专业研究生 第一专题 矩阵的相似标准形 教学目的、要求 理解 矩阵及其标准形 理解行列式因子、不变因子、初等因子 熟练掌握求初等因子的方法. 熟练掌握求Jordan标准形的方法 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4 Jordan标准形 1.4.1 矩阵的Jordan标准形 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4 Jordan标准形 1.4.1 矩阵的Jordan标准形 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4 Jordan标准形 1.4.1 矩阵的Jordan标准形 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4 Jordan标准形 1.4.2 Jordan标准形的求法 Ⅰ 初等因子法 Ⅱ 波尔曼法 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4.2 Jordan标准形的求法 推论 定理 求Jordan标准形的初等因子法 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4.2 Jordan标准形的求法 定理 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4.2 Jordan标准形的求法 推论 定理 求Jordan标准形的初等因子法 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4.2 Jordan标准形的求法 求Jordan标准形的初等因子法 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4.2 Jordan标准形的求法 求Jordan标准形的初等因子法 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4.2 Jordan标准形的求法 求Jordan标准形的初等因子法 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4.2 Jordan标准形的求法 求Jordan标准形的初等因子法 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4.2 Jordan标准形的求法 求Jordan标准形的波尔曼法 第一专题：矩阵的相似标准形 1.4.2 Jordan标准形的求法 求Jordan标准形的波尔曼法 第一专题：矩阵的相似标准形 思 考 题 第一专题：矩阵的相似标准形 思 考 题 第三次课 教学对象 通信与信息系统、模式识别与智能系统专业研究生 第二专题 矩阵函数与范数理论 教学目的、要求 理解 矩阵及其标准形 理解行列式因子、不变因子、初等因子 熟练掌握求初等因子的方法. 熟练掌握求Jordan标准形的方法 第二专题矩阵