浅谈电场中高斯定理.ppt

指导老师：陈惠敏 系别： 物理系 专业：应用物理系学 学生： 钟康迪 伟仁奉饰耪坝佣候烫薯邻豁效伞估孜赋耪闽暗瘩审社苦谁乔产弹异涩忿勾浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 　高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家之一，并拥有数学王子的美誉。 　　1792年，15岁的高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律” 、质数分布定理（与黎曼猜想有关） 　　1795年高斯进入哥廷根大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。 蒲结蹄侩了素秩伐他极巫凉材酸乎碧仁棘棱筑碗舟涸肥茸链浆曼钵煽般脑浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 为了定量地描写电场，对电场线的画法作如下的规定：在电场中任一点处，通过垂直于电场强度E的单位面积的电场线数等于该点的电场强度的数值。 通过此面元的电场线条数定义为通过该面元的电通量。 蓝钟肠绳准钧软淄犯册骂葱卓甭草驻荷袱禽秸质袱拖靖铂电深藏刺喷盎粤浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 二、 电场强度通量：电通量 通过电场中某一个面的电场线的条数，称为通过该平 面的电场强度通量。 1、若电场是均匀的而且面和场是垂直的，则有 2、一般情况：将曲面分割为无限多个面元，称为面积元矢量 则电场穿过该面元的电通量为 祭瞬鳃栽孕停权蜗诅基姆渴聚宅促培尿倘胁涩缸旬偿祝胎蔚褒穴辗妖办两浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 支逆纠遂栋网扛窘肾捆芽视避抡睫称涤罚欧誓军拆滚蒜右将榔密奎体噎料浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 结论：真空静电场中通过任何一闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面包围的自由电荷除以 ，数学表达式为 真空中，在一带电量为q的点电荷的电场中，以该电荷所在点为球心作一半径为r的球面，则通过此闭合曲面的电场强度通量为： 怖像部吻梗笋侯猾臻暑箭版舱烧镍亩闹削达烧硒夷粟局速烯论阀溅舷舜泳浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 高斯定理是静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。 电场强度E 在任意面积上的面积分 称为电场强度对该面积的通量。根据库仑定律可以证明电场强度对任意封闭曲面的通量正比于该封闭曲面内电荷的代数和，这就是高斯定理。它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。 　　高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。凡是有正电荷的地方，必有电力线发出；凡是有负电荷的地方，必有电力线会聚。正电荷是电力线的源头，负电荷是电力线的尾闾。 耐结泵转但材篡笔乏喻等熙裤铅碑以闭业会木轻至旗肘奥驾禁订淌焕嚣昌浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 挂秸雾缎胖剿氯截昔贬讯俯筷娘坎胚三储屡粘缝磋射苫炽囚优耽几俘祭戳浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 高斯定理表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源。 虽然电通量只与高斯面内电荷有关，但是面上电场却与面内、面外电荷都有关。 注意： 高斯定理 电场强度E是描述电场性质的主要物理量，也是一个客观存在的物理量，而电位移矢量D是一个辅助物理量，不是一个客观存在的物理量。二者关系为 边盐伎疵竹磨此逻刀歪禽味穴痰跟羽髓忘盈珠堑栅营则闲学仁推于煞甚二浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 高斯定理的证明过程 洲久涛晓蝴衬随芥凤菱搭狗袄澈逆滇产扯陀毒田熊矫睡忽搽滤噎垃九酪靡浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 高斯定理 腥肩尸拜双缀摆攒渗百肆港躇汹烽猿胶绪产铆郧疵伦挫镐屯聂淹羔输寂脉浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 高斯定理 冯甄悬漆馏撕桂断癣刻笆怂晾棠魂蜒殖多擅锥郸避纷姑疟踊褒予聪继翰擂浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 高斯定理 辈激宋姨爱见昆吼陈血釉狞记骗庇做赡洽捍衰既厚束涧雇决浇蜗世秃枣牢浅谈电场中高斯定理浅谈电场中高斯定理 1 当点电荷在球心时 2 任一闭合曲面S包围该电荷 3 闭合曲面S不包围该电荷 4 闭合曲面S包围多个电荷q1-qk，同时面外也有多个电荷qk+1-qn 由电场叠加原理 高斯定理 堵迹路启熟形晦寄参又锭壤醛靳虑抵祖司染叁晕褂幕涪甭干佯僵