第八章 材料力学资料.doc

注册土木工程师（港口与航道工程）执业资格考试培训讲稿 基础考试：上午4小时 120道题 每题1分 其中材料力学15道题 平均每道题用时2分钟。 01年结构考题： 拉压2 剪切 1 扭转 2 截面性质 3 弯曲内力 2 弯曲正应力 3 弯曲变形（含超） 2 应力状态强度理论 1 组合变形 2 稳定 1 02年岩土考题： 拉压3 剪切 1 扭转 2 截面性质 2 弯曲内力 2 弯曲正应力 1 弯曲变形（含超） 1 应力状态强度理论 2 组合变形 1 稳定 1 02年结构考题： 拉压3 剪切 1 扭转 1 截面性质 2 弯曲内力 2 弯曲正应力 2 弯曲变形（含超） 1 应力状态强度理论 2 组合变形 1 稳定 2 全部是选择题，计算量小 根据考试特点复习时应： 基本概念要清楚，基本公式和定义要记牢，解题方法要熟练，要培养快速反应能力 基本概念 内力：构件在外力作用下发生变形，引起构件内部各质点之间产生的附加内力（简称内力）。 应力：截面内一点处内力的分布集度。单位是：N/m2（Pa）、N/mm2（MPa）等。应力可分为正应力(和剪应力(（剪应力）。 位移：构件内任一点由其原来位置到其新位置的连线称为该点的线位移。构件内某一线段（或平面）由原始位置所转过的角度称为该线段（或平面）的角位移。 变形：构件形状的改变。 应变：构件内任一点处的变形程度。应变又可分为线应变(和剪应变( ，均为无量纲量。 线应变( 表示变形前构件内任一点处的一条微线段,变形后的长度改变量与其原始长度之比。 剪应变( 表示过构件内任一点的两个互相垂直的微线段，变形后两个微线段的角度改变量。 例题0 单元体变形后的形状如图中虚线所示，则A点的剪应变是( )。 (A) O，2γ，２γ (B) γ，γ，２γ (C) γ，２γ，２γ (D) O，γ，２γ 答案：D 二、四种基本变形的内力、应力及强度、变形 内力 拉压内力：轴力N 扭转内力 MT 弯曲内力 Q、M 关键点 内力的正负号，内力图的画法 重点 弯曲内力（因拉压、扭转内力较简单） 熟练利用剪力、弯矩与分布力的微分关系及其图形的规律判断内力图的正确性。 （1）利用剪力Q、弯矩M与荷载集度q之间的微分关系,可得到下述结论: a）q＝0段，Q图为水平直线，M图为斜直线；当Q 0，M图 ／（上升），Q 0，M图 \（下降）。 b）在q＝c（常数）的区段，Q图为斜直线，M图为抛物线。 当q (↑) 0，Q图／，M图 ；当q (↓) 0，Q图 \，M图 。 c)在Q = 0的点处，M图有极值；在Q 突变处，M图有一个折角。 （2）Q图、M图的一般规律： a）集中力作用处，Q有突变，突变量等于集中力值，突变方向与集中力作用方向一致。M斜率有突变，出现折角。 b）在集中力偶作用处，Q图无变化。M图有突变，突变量等于该集中力偶矩值。 c）在分布力的起点和终点，Q图有拐点; M图为直线与抛物线的光滑连接。 d)当梁的简支端或自由端无集中力偶时, M为零。 e）梁的最大弯矩通常发生在剪力Q=0处或集中力、集中力偶作用点处。 f）对称结构承受对称荷载作用时，剪力图是反对称的（剪力指向仍是对称的），弯矩图是对称的。对称结构承受反对称荷载时，剪力图是对称的，弯矩图是反对称的。 以上剪力图与载荷之间关系可以推广到拉压轴力N、扭转内力MT中。 例1根据梁的受力分析Q、M图图形 例2 悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：图(A)、图(B)、和图(C)。其中正确的为( )。 答案 C 例3 梁的弯矩图如图所示，则梁上的最大剪力为( )。 (A)　Ｐ (B)　５Ｐ/2 (C)３Ｐ/2 (D)　７Ｐ/2 答案： D 例4 连续梁两种受力情况如图所示，力F非常靠近中间铰链。则下面四项中正确结论为( )。 (A)两者的Q图和M图完全相同 (B)两者的Q图相同，M图不同 (C)两者的Q图不同，M图相同 (D)两者的Q图和M图均不相同 答案 A 例5 已知图示杆的轴力图，请选择该杆相应的 载荷图。 答案 D 2、应力及强度 （1）拉伸（或压缩）正应力： A为横截面积。 拉压斜截面上的应力 k-k斜截面的法线与x轴夹角为(，则该面上的正应力和剪应力为： 角(以逆时针为正，反之为负。 （2）圆截面轴扭转剪应力公式： 式中Ip称为截面的极惯性矩，Wp称为抗扭截面模量。实心圆截面（直径为d） 外径为D，内径为d的空心圆截面 式中( = d/D。 例5 在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确的结果是( )。 例6 图示圆轴由钢杆和铝套管牢固地