传输原理教案(第8章)传热.ppt

柱坐标系（r, φ, z ）下导热微分方程的形式：p146 球坐标系下（r, φ, θ） (8-14) (p146) 1. 定解条件定义： 是指使导热微分方程获得适合某一特定导热问题的求解的附加条件。 2 、导热微分方程的定解条件分类 : 对于导热问题，对象的几何形状（几何条件）和材料性质（物理条件）是已知的。那么非稳态导热问题的定解条件有两个定解条件——求解导热微分方程的初始条件和边界条件有两个方面： (1) 初始条件：初始时间温度分布的初始条件； (2) 边界条件：导热物体边界上温度或换热情况的边界条件。 ???说明： ①非稳态导热定解条件有两个； ?????????? ?②稳态导热定解条件只有边界条件，无初始条件。 导热问题常见的边界条件 （1）适用于热通量 q 不很高，而作用时间长。同时傅立叶定律也适用该条件。 （2）若时间极短，而且热流密度极大时，则不适用。 （3）若属极低温度（ -273 ℃ ）时的导热不适用。 对于n层的情况 串联热阻叠加原则： 串联热阻叠加原则：在一个串联的热量传递过程中，若通过各串联环节的热流量相同，则串联过程的总热阻等于各串联环节的分热阻之和。 因此，稳态传热过程热阻的组成是由各个构成环节的热阻组成，且符合热阻叠加原则。 电量、动量、质量、热量的迁移都有类似之处，即：转移量＝ 过程动力 / 过程阻力 因此复杂热转移过程可以类比串、并联电阻的计算方法，求出合成热阻，推导导热公式。 强调： 理想接触！ 实际上由于表面粗糙，不可能是真正的理想接触，空隙地方形成了接触热阻。但是对导热系数较小的光滑壁面，接触热阻通常很小，可以忽略。 （P.148例题，工程中常见多层壁情形） （1）单层 设内外壁温度T1, T2（均匀，稳定） λ＝ const 圆筒很长，轴向导热不计 只考虑径向导热（稳定导热） 由P.146, (8-13)式（柱坐标下的导热微分方程）得到下式：  多层情况， P.150 (8-28) －－（串联） 考虑与环境（流体）换热，（8-30） …… 看P.151例题 例: 有一圆管外径为50mm，内径为30mm，其导热系数为25W/(m℃),内壁面温度为40℃外壁面温度为20℃。试求通过壁面的单位管长的热流量和管壁内温度分布的表达式。(利用公式8-25) 8.3.3 球壳壁导热 p152 （×） 单层球壳 内壁半径r1，温度 T1， 外壁半径r2，温度 T2 (T1T2） λ=const 只考虑径向导热，由球坐标系下导热公式p146（8-14）得到： 热流量计算： 带入（8-32） 注意： 以上多层壁（平壁、圆筒壁、球壳壁）各表面之间都是假设为理想接触，不考虑接触热阻。 1. 半无限大平板稳定导热的分析解（了解） 讨论： 若边界条件为： 对于加热（冷却）过程： (1) 温度场随时间变化（非稳定导热） (2) 加热时，与热流方向垂直的截面上热流量不相等，沿导热方向减少，减少的热量用于物体的升温。 (3) 物体温度变化速度是与导热能力（λ）成正比，与蓄热能力(ρ cp)成反比。因此，非稳定状态下的热过程取决于热扩散系数 a= λ/ ρcp (4) 加热（冷却）时，温度场变化分三个阶段: a.不规则状况阶段： 各点温度变化速度不同 b.正规则状况阶段： 初始温度对各点温度变化的影响消失，温度场变化具有一定规律，各点温度变化的速度趋同。 〔过余温度θ＝T-Tf , lnθ=－mt+ C, m对各点相同〕 c.新的稳定阶段： 重新达到热平衡（理论上要经无限长时间） 求解非稳定导热问题的目的： 获得T, Q (q)与时间t的关系; 求得物体达到预定温度所需要的时间; 或求得一定时间后达到的温度。 8.6 非稳定导热的分析解法 相似准则 1. 毕欧数与傅立叶数----常用的准则数 p160 2. 非稳定导热的精确分析解 p164 （×） 第二篇 热量传输 第8章 固体中的热传导 §8.3 一维稳定导热 对于稳定导热，理想接触 单层圆筒壁问题求解： ????已知圆筒内、外半径分别为 r 1 、 r 2 ， 内外表面温度均匀恒定分布且分别为 t１ ， t 2 ，若采用圆柱坐标系（ r, Φ ， z ）求解则成为沿半径方向的一维导热问题，如图 所示假设： λ?=const 。 第二篇 热量传输 第8章 固体中的热传导 §8