第九章 电缆外径计算.pdf

电缆外径计算方法 单变量求解在成缆工艺计算中的应用 不对称圆形电缆成缆外径及空隙面积的计算通常采用图解曲线法或经验系数法，均受人 为因素及其在作图、读图时准确度的影响，很难保证计算结构的精确度，从而导致成缆模具 大小和各空隙填充根数选择不当，引起成缆芯不圆整、填充过多或过少、甚至出现成缆模具 过小而损伤绝缘线芯的现象，同时对材料消耗定额也会造成一定误差。 为精确计算“三大二小”等非对称缆芯的成缆外径与空隙面积，我们查阅了很多关于不对称圆 形电缆成缆外径和间隙面积的计算方法与公式并进行分析，绘制出不对称圆形电缆缆芯的截 面如图1所示，利用三角函数原理推导出成缆外径和空隙面积与绝缘线芯直径之间较为复杂 的关系方程组，对此关系方程组进行认真分析后发现有多组方程解，应用解方程组的方法要 想找出其中具有实际应用价值的解是非常困难。 Excel 除了可以做一些一般的计算工作外，更可以做许多的分析工作。例如，使用Excel 的 单变量求解、规划求解均可以求解最佳值。 Excel的目标有哪些信誉好的足球投注网站，可用来寻找要达到目标时，需要有怎样的条件等等。假设分析是指模型 中某一变量的值、某一语句或语句组发生变化后, 所求得的模型解与原模型的比较分析。也 就是说, 系统允许用户提问“如果…”, 系统回答“怎么样…”，这是手工所无法做到的。应用 计算机工具，MicrosoftExcel中利用单变量求解原理将使方程组的解答过程变得较为简单。 在Excel中建立计算模型后仅需输入大、小绝缘线芯直径一次计算即可准确得知缆芯外径、 边隙面积和中心空隙面积，并且对计算结果进行正确与否的验证。 图1 缆芯结构示意图 A：三大一小 B：三大二小C：四大一小 1 1 11 缆芯截面的几何原理 1.1“三大二小” 芯 由“三大二小”缆芯截面示意图可知： 中心填充面积=五边形ABCDE的面积-2×（扇形OAG的面积+扇形GBO 的面积+扇形OBC 的 面 积 + 扇 形 BCO 的 面 积 + 扇 形 OCH 的 面 积）……………………………………………………………………………………（1） 大芯间填充面积= 扇形 A1OB1 的面积-2× △AOG 的面积-2× 扇形 A1AG 的面 积………………………… （2） 大、小芯间填充面积=扇形B1OC1 的面积-△BOC 的面积- 扇形B1BC 的面积-扇形BCC1 的面积…………（3） 小芯间填充面积 =2× （扇形 C1OI 的面积- △COH 的面积- 扇形 C1CH 的面 积）………………………… （4） 其中： 扇形GAO的面积=扇形GBO的面积=∠GAO÷2×r12 扇形OBC的面积=∠OBC÷2×r12 扇形BCO的面积=∠BCO÷2×r12 扇形OCH的面积=（π/2-∠COH）÷2×r12 扇形A1AG的面积=扇形B1BG 的面积=（π/2-∠AOG）÷2×r12 扇形B1BC 的面积=∠B1BC÷2×r12；=（∠BOC+∠BCO）÷2×r12 扇形C1CB 的面积=∠C1CB÷2×r22=（π-∠BCO）÷2×r22 扇形C1CH的面积=∠C1CH÷2×r22=（π-∠OCH）÷2×r22=（π-（π÷2-∠COH））÷2×r22 △AOB 的面积=2×△AOG 的面积=AB×GO÷2=（2r1）×（r1×ctg∠AOG）÷2 △BOC 的面积=BC×（OC×sin∠BCO）÷2=（r1+r2）×（（R-r2）×sin∠BCO）÷2 COH的面积=CH×OH÷2=r2×（（R-r2）×Sin∠OCH）÷2 扇形A1OB1的面积=∠AOB÷2×R2=∠AOC×R2 扇形B1OC1的面积=∠BOC÷2×R2 扇形C1OI的面积=∠COH÷2×R2 1.2“三大一小”芯和“四大一小”芯 “三大一小”芯和“四大一小”芯的缆芯截面几何原理并不困难，各部分的空隙面积可以对照缆 芯截面示意图1中的A、C，参照“三大二小”的缆芯截面几何原理逐一推导出来。 2 列方程组、求解缆芯直径 围绕缆芯结构示意图进行三角函数关系推导后，可以得出求解缆芯直径所需的方程组如下： 2.1“三大一小” 4×r12÷（R-r1）-2×（R-r1）-（（R-r1）2+（R-r2）2-（r1+r2）2）÷（2×（R-r2））=0…………………… （5） 2.2“三大二小” 在三角形CBA 中，∠BOC =arcsin（（R-r1）2+（R-r22）（- r1+r2）2÷2×（R-r1）×R-r2））