信号处理方法.ppt

主要内容 信号处理基础知识 信号的定义和分类 信号的时域分析 信号的频域分析 旋转机械常用的振动信号处理图形 振动监测的基本参数 轴心轨迹 转子振型 轴颈涡动中心位置 伯特图、极坐标图（奈奎斯特图）、三维坐标图 阶比谱分析 全息谱技术 信号的时频分析 短时傅里叶变换 小波分析的基本原理与应用 信号的时域统计 均值表示集合平均值或数学期望值，它描述了信号的静态量或直流分量。基于随机过程的各态历经性，均值可用时间间隔T内的幅值平均值表示，即： 信号的均方值(RMS)，也称为平均功率，它的平方根称为有效值或均方根值，具有信号幅值的量纲，是反映确定性信号作用强度的主要时域参数。均方值的数学表达式为： 信号的方差定义为： 方差是信号相对于均值波动的动态分量，反映了信号的分散程度，对于零均值信号，其均方值和方差是相同的。称为均方差或标准差。 可以证明： 时域相关分析 相关是指客观事物变化量之间的相依关系。以两个变量x和y之间的关系为例，如果它们都是确定性的变量，则为函数关系；如果它们都是随机变量，则为一种相关关系。将它们对应的变量对（x, y）画在坐标平面上，若图呈不规则分布，表明随机变量x和y没有什么相关关系。 由概率统计学可知，两个随机变量x和y之间的相关性可用相关系数来描述，即： 信号x(t)和它的时延信号y(t)=x(t-T) 自相关分析（同一信号不同时刻之间的关系） 自相关分析（同一信号不同时刻之间的关系） 自相关分析（同一信号不同时刻之间的关系） R xy (τ)为非奇非偶函数，但有 R xy (τ)=R xy (-τ) R xy(0) 一般不为最大值，无物理意义，不表示均方值； 若定义互相关系数 ρxy(τ)= R xy(τ)/ 则 相互独立信号互相关函数为零。 两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，但保留了原信号的相位信息。例如，两正弦信号 与 的互相关函数为： 两个非同频的周期信号互不相关。 利用互相关函数准确地求出含噪信号中某一谐波成分的相位信息 在动平衡、振动的全息谱分析中很有用处。如：正常情况下旋转机械转子的振动信号主要成分是与转速同频的工频分量，但也必然混有其它谐波成分和随机噪声，致使工频分量的相位较难分辨。 利用互相关函数消除噪声的具体做法是：在转轴周向的某个部位上贴一反光片作为基准脉冲信号，转轴每转一圈，光电传感器就得到一个脉冲信号。再设立一个与基准信号同相的正弦信号和一个余弦信号，从转轴测得的振动信号可用如下形式表述： 一、信号的定义和分类 定义：表征客观事物状态或行为的信息的载体。具有能量，在数学上可用函数或图形表示。 分类：1、确定信号和非确定信号 （周期、简谐、准周期、非周期、非确定性） 2、连续信号和离散信号 （从时间的角度） 3、能量信号与功率信号 （从能量的角度） 4、时限与频限信号 （从定义域的角度） 二、信号的时域分析 信号的时域分解： 1、直流分量和交流分量 2、脉冲分量 3、实部分量和虚部分量 4、正交函数分量 （取三角函数集，则为傅里叶级数展开） 时域相关分析： 相关系数： 相关函数 ：互相关： 自相关： 2.1.3 信号的频域分析 信号的频域特性往往具有很强的物理意义。例如光线的颜色是由频率决定的，声音音调的不同也在于频率的差异，可见频率特性是信号的客观性质，在很多情况下，它甚至比信号的时域特性更能反映信号的基本特性。 为此，进行信号分析时，常常需要将信号的时域描述（即信号是时间变量的函数）通过数学处理变换为频域描述（即信号以频率为独立变量），并进行相应分析，这种方法称为频谱分析。 对于周期信号，可以用傅里叶级数展开的方法，将时域信号变换为频域信号，变换后的信号以幅值来表示的称为幅值谱，以相位来表示的称为相位谱，以能量来表示的称为功率谱。 对于非周期信号，信号的时频变换用傅里叶变换进行，变换后的信号相应地称为幅值谱密度、相位谱密度、功率谱密度。 周期信号的幅值谱、相位谱、功率谱 一般情况下，周期函数可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如果正交函数集是三角函数集( ， )或复指数函数集( )，则可展开成为傅里叶级数，其三种数学表达式分别为： 例：周期矩形脉冲信号，求其复数形式的幅值谱和相位谱。在一个周期内信号可表示成：