季节性波动时间序列预测分解季节指数法X.pdf

　　　　　　　　　　　　　　数理统计与管理 19 卷 　6 期 2000 年 9 月 60 ( ) 文章编号 :1002 - 1566 2000 06 - 0060 - 05 　　 季节性波动时间序列预测的分解季节指数法 1 2 1 郭秀英 　尹兴国 　张艳云 ( 1. 西南石油学院 ,南充 　63700 ;2. 川中钻井工程公司) 摘 　要 :本文在分析研究已有季节性波动时间序列的预测方法基础上 ,提出了一种简单、易懂的实 用预测方法 ,并通过实例验证了该方法是可行的。 关健词 :季节性波动 ;时间序列 ;季节指数 ;趋势值 一、引 　　言 一般而言 ,季节性波动时间序明显地既具长期趋势性 ,又具季节性。长期趋势是由于受到 某些因素持续地同性质地影响 ,而表现为持续上升或下降或平衡的总变化趋势 ,其间变动幅度 可能不等。因而 ,其可能为线性的 ,也可能为非线性的。而季节性则是受气候、社会、风俗习惯 等的影响 ,而表现出以一年为周期随着自然季节的推移而呈现出在各年的一定季节出现高峰 值 ,另一定季节出现低谷值 ,但各高峰值与低谷值不一定相等。 季节性波动时间序列变动的复杂性 ,决定了其预测存在一定困难 ,因此 ,人们不断探索 ,提 出了各种各样的解决这一问题的方法。但到目前为止 ,没有一种完善地普遍为人们接受的方 法。这些方法中无论哪一种方法都未全面考虑而或多或少地存在一定缺限。如季节性因子分 解预测法、Parsons 连环比例法、定基比例法、Winters 线性与季节性指数平滑法、时间序列分解 法等都未考虑季节指数的趋势性变化。而季节分解预测法、分解 ———组合预测法 ,虽然考虑了 季节指数的趋势性变动 ,但未充分利用已知的数据信息。著名的 Box - Jenkins 季节模型预测 法 ,虽然理论上较完善 ,但方法较繁琐、复杂、理论上较难理解 ,而且预测费用也较高。因此 ,仍 不被人们接受。为此 ,本文提出了一种既考虑季节性指数的趋势性变化 ,又充分利用其已知数 据信息的简单、易懂的实用方法 ———分解季节指数法。 二、　分解季节指数法 1. 总体思想 既考虑季节指数的趋势性变化 ,又充分利用已知数据信息。即 :首先 ,将季性波动时间序 列的季节性“剔除”,预测出其长期趋势值 ,再预测出其季节指数 ;最后以季节指数预测值调整 长期趋势预测值 ,而得出季节性波动时间序列的预测值。其一般预测模型 : ( ) y^ = ^T ^I 1 t t t 式中 :y^t —t 时刻季节性波动时间序列的预测值 ; ^Tt —t 时刻季节性波动时间序列的长期趋势预测值 ; ^It —t 时刻季节性波动时间序列的季节指数预测值。 2. 步骤 预测过程如下 : ( ) 1 作出原季节性波动时间序列的变动图形 ,并观察分析其总的变动性况。 (2) 预测长期趋势值 ^Tt 收稿日期 :1997 —12 ;修订日期 :1999 —10 季节性波动时间序列预测的分解季节指数法 61 a. 若季节性波动序列的长期趋势变动为线性的 ,则以滑动平均法求其预测值 : ( ) ①以