概率论及数理统计第八章.pdf

第八章 假设检验 §8.1 假设检验 §8.2 正态总体均值的假设检验 §8.3 正态总体方差的假设检验 实际中的假设检验问题 产品自动生产线工作是否正常； 产品自动生产线工作是否正常； 治疗某疾病的新药是否比旧药疗效更高； 治疗某疾病的新药是否比旧药疗效更高； 厂商声称产品质量符合标准，是否可信； 厂商声称产品质量符合标准，是否可信； 学生考试成绩是否服从正态分布… 学生考试成绩是否服从正态分布… 基本内容与要求 一、理解显著性假设检验的基本思想， 一、理解显著性假设检验的基本思想， 掌握假设检验的基本步骤. 掌握假设检验的基本步骤. 二、掌握单个正态总体均值与方差的 二、掌握单个正态总体均值与方差的 假设检验. 假设检验. z检验法 2 σ已知 对 μ的检验 2未知 正态总体 σ t检验法 X~N( 2 μ, σ) 假设检验 2 对 σ的检验 2 χ检验法 第一节 假设检验 一、引例 二、假设检验的步骤 三、一些基本概念 一、引例 例 某电池厂在旧工艺条件下电池寿命服从N (200, 52) ， 现在为了提高电池的寿命进行工艺改革，假设工艺条件的 变化只可能影响均值而不影响方差,现从生产的一大批产品 中随机抽取16只，测得样本均值 x 204.h8( ) 问新旧产品的寿命是否一致？显著性水平 α=0.05 解: 设新产品寿命X 服从正态分布N( μ,52) ，μ未知 问：μ=200是否仍然成立？ 如何利用样本信息对假设 μ=200或μ≠200做出推断呢? 分析： 如果原假设μ=200成立，则 总体 2 X ～N (200, 5 ) 0.025 0.025 样本均值 ~ (200,X25 /N16) −z z X −200 0.025 0.025 统计量 U ~ (0,1) N 5 / 4 样本均值的观测值 x 204.h8( ) 204.8 200 − 统计量U 的观测值 | | 3.84 5 / 4 对于给定的 α=0.05, 有