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第八章 假设检验
§8.1 假设检验
§8.2 正态总体均值的假设检验
§8.3 正态总体方差的假设检验
实际中的假设检验问题
产品自动生产线工作是否正常;
产品自动生产线工作是否正常;
治疗某疾病的新药是否比旧药疗效更高;
治疗某疾病的新药是否比旧药疗效更高;
厂商声称产品质量符合标准,是否可信;
厂商声称产品质量符合标准,是否可信;
学生考试成绩是否服从正态分布…
学生考试成绩是否服从正态分布…
基本内容与要求
一、理解显著性假设检验的基本思想,
一、理解显著性假设检验的基本思想,
掌握假设检验的基本步骤.
掌握假设检验的基本步骤.
二、掌握单个正态总体均值与方差的
二、掌握单个正态总体均值与方差的
假设检验.
假设检验.
z检验法
2
σ已知
对 μ的检验
2未知
正态总体 σ t检验法
X~N( 2
μ, σ)
假设检验 2
对 σ的检验
2
χ检验法
第一节 假设检验
一、引例
二、假设检验的步骤
三、一些基本概念
一、引例
例 某电池厂在旧工艺条件下电池寿命服从N (200, 52) ,
现在为了提高电池的寿命进行工艺改革,假设工艺条件的
变化只可能影响均值而不影响方差,现从生产的一大批产品
中随机抽取16只,测得样本均值
x 204.h8( )
问新旧产品的寿命是否一致?显著性水平 α=0.05
解: 设新产品寿命X 服从正态分布N( μ,52) ,μ未知
问:μ=200是否仍然成立?
如何利用样本信息对假设 μ=200或μ≠200做出推断呢?
分析:
如果原假设μ=200成立,则
总体 2
X ~N (200, 5 ) 0.025
0.025
样本均值
~ (200,X25 /N16)
−z z
X −200 0.025 0.025
统计量 U ~ (0,1) N
5 / 4
样本均值的观测值
x 204.h8( )
204.8 200 −
统计量U 的观测值 | | 3.84
5 / 4
对于给定的 α=0.05, 有
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