2017力与运动经典考题.docx

经典考题在本专题中，正交分解、整体与隔离相结合是最重要也是最常用的思想方法，是高考中考查的重点．力的独立性原理、运动图象的应用次之，在高考中出现的概率也较大．1．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图1－20 甲所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是[1998年高考·上海物理卷](　　)图1－20甲A．N不变，T变大　　　　　B．N不变，T变小C．N变大，T变大 D．N变大，T变小【解析】Q环的受力情况如图1－20乙所示，由平衡条件得：Tcos θ＝mg．P环向左移动后θ变小，T＝变小．图1－20乙　　　图1－20丙P环的受力情况如图1－20丙所示，由平衡条件得：NP＝mg＋Tcos θ＝2mg，NP与θ角无关．故选项B正确．[答案]　B【点评】①本例是正交分解法、隔离法的典型应用，以后的许多考题都由此改编而来．②求解支持力N时，还可取P、Q组成的整体为研究对象，将整体受到的外力正交分解知竖直方向有：NQ＝2mg．2．如图1－21甲所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为[2004年高考·全国理综卷Ⅳ](　　)图1－21甲A．sin αB．gsin αC．gsin αD．2gsin α【解析】绳子断开后猫的受力情况如图1－21乙所示，由平衡条件知，木板对猫有沿斜面向上的摩擦力，有：f＝mgsin α图1－21乙　　　　　图1－21丙再取木板为研究对象，其受力情况如图1－21丙所示．由牛顿第二定律知：2mgsin α＋f′＝2ma解得：a＝gsin α．[答案]　C【点评】①猫脚与木块之间的摩擦力使猫保持平衡状态．②还可取猫、木板组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律：3mgsin α＝2ma求解，但这一方法高中不作要求．3．如图1－22所示，某货场需将质量m1＝100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速度滑下，轨道半径R＝1.8 m．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l＝2 m，质量均为m2＝100 kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2．(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10 m/s2)[2009年高考·山东理综卷]图1－22(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件．(3)若μ1＝0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．【解析】(1)设货物滑到圆轨道末端时的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得：mgR＝m1v设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，根据牛顿第二定律得，FN－m1g＝m1联立以上两式并代入数据得FN＝3000 N根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000 N，方向竖直向下．(2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得：μ1m1g≤μ2(m1＋2m2)g若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得：μ1m1g＞μ2(m1＋m2)g联立并代入数据得0.4＜μ1≤0.6．(3)μ1＝0.5，由上问可得，货物在木板A上滑动时，木板不动，设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得μ1m1g＝m1a1设货物滑到木板A末端时的速度为v1，由运动学公式得：v－v＝－2a1l联立并代入数据得v1＝4 m/s设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得：v1＝v0－a1t联立并代入数据得t＝0.4 s．[答案]　(1)3000 N，方向竖直向下　(2)0.4＜μ1≤0.6(3)0.4 s【点评】象这样同时考查受力分析、动力学、运动学的题型在2010届高考中出现的可能性最大．4．如图1－23甲所示，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油．假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔．如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离．重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”．为了探寻石油区域的位置和石