算法设计及分析C++语言描述(陈慧南版)课后答案.docx

第一章1-3. 最大公约数为1。快1414倍。主要考虑循环次数，程序1-2的while循环体做了10次，程序1-3的while循环体做了14141次（14142-2循环）若考虑其他语句，则没有这么多，可能就601倍。第二章2-8.（1）画线语句的执行次数为。。划线语句的执行次数应该理解为一格整体。（2）画线语句的执行次数为。。（3）画线语句的执行次数为。。（4）当n为奇数时画线语句的执行次数为，当n为偶数时画线语句的执行次数为。。2-10.（1）当时，，所以，可选，。对于，，所以，。（2）当时，，所以，可选，。对于，，所以，。（3）由（1）、（2）可知，取，，，当时，有，所以。2-11. (1) 当时，，所以，。可选，。对于，，即。注意：是f(n)和g(n)的关系。（2）当时，，所以，。可选，。对于，，即。（3）因为，。当时，，。所以，可选，，对于，，即。第二章2-17. 证明：设，则。当时，。所以，。第五章5-4. SolutionType DandC1(int left,int right){while(!Small(left,right)leftright){int m=Divide(left,right);if(xP(m) right=m-1; else if(xP[m]) left=m+1; else return S(P)}}5-7. template class Tint SortableListT::BSearch(const Tx,int left,int right) const{if (left=right){int m=(right+left)/3;if (xl[m]) return BSearch(x,left,m-1);else if (xl[m]) return BSearch(x,m+1,right);else return m;}return -1;}第五章9．证明：因为该算法在成功有哪些信誉好的足球投注网站的情况下，关键字之间的比较次数至少为，至多为。在不成功有哪些信誉好的足球投注网站的情况下，关键字之间的比较次数至少为，至多为。所以，算法的最好、最坏情况的时间复杂度为。假定查找表中任何一个元素的概率是相等的，为，那么，不成功有哪些信誉好的足球投注网站的平均时间复杂度为，成功有哪些信誉好的足球投注网站的平均时间复杂度为。其中，是二叉判定树的内路径长度，是外路径长度，并且。11.步数012345初始时111111[11]1[11]∞2[1]11[11]∞3111[11]∞4111[1]1∞排序结果11111∞步始时5583432∞1[4233]5[85]∞2[323]45[85]∞3[32]345[85]∞4[2]3345[85]∞523345[5]8∞排序结果2334558∞12.（1）证明：当或或时，程序显然正确。当n=right-left+12时，程序执行下面的语句：int k=(right-left+1)/3;StoogeSort(left,right-k);StoogeSort(left+k,right);StoogeSort(left,right-k);①首次递归StoogeSort(left,right-k);时，序列的前2/3的子序列有序。②当递归执行StoogeSort(left+k,right);时，使序列的后2/3的子序列有序，经过这两次递归排序，使原序列的后1/3的位置上是整个序列中较大的数，即序列后1/3的位置上数均大于前2/3的数，但此时，前2/3的序列并不一定是有序的。③再次执行StoogeSort(left,right-k);使序列的前2/3有序。经过三次递归，最终使序列有序。所以，这一排序算法是正确的。（2）最坏情况发生在序列按递减次序排列。，，。设，则。冒泡排序最坏时间复杂度为，队排序最坏时间复杂度为，快速排序最坏时间复杂度为。所以，该算法不如冒泡排序，堆排序，快速排序。13. template class Tselect (Tx,int k){if(mn) swap(m,n);if(m+nk||k=0) {coutOut Of Bounds; return false;}int *p=new temp[k];int mid,left=0,right=n-1,cnt=0,j=0,r=0;for(int i=0;im;i++){while(k0){do{mid=(left+right)/2;if(a[mid]b[i]) left=mid;else if(a[mid]b[i]) right=mid;else {cnt=mid; break;}}while(leftright-1)if(a[left]b[i]) cnt=left;else cnt=left-1