光学复习重点.ppt

史彭大学物理光学部分复习 中央明纹的半角宽度 线宽度 缝位置变化不影响条纹位置分布 典型习题 计算半角宽度、中央明纹宽度 计算各级角宽度、线宽度 移动狭缝、移动透镜对条纹影响 衍射角很小 例：单逢衍射 半角宽度 中央明纹宽度 第2级暗纹衍射角 第2级暗纹将狭缝分割为4个半波带 白光入射，第1级明纹红光在外，紫光在内，中央仍为白光 上下、左右微微移动狭缝，条纹分布不变 上下微微移动透镜，条纹分布中心随透镜上下移动 2 圆孔的夫琅禾费衍射 爱里斑的半角宽度 爱里斑的线半径 典型习题 求爱里斑的半角宽度（仪器最小分辨角）、线半径 衍射角很小 例： 爱里斑的线半径 相同条件下，孔径大的照相机拍出的照片质量好 相同条件下，短波长光的爱里斑的线半径小 3 衍射光栅 光栅公式 最高级次 缺级条件 斜入射的光栅方程 典型习题 计算衍射角度、光栅常数 计算最高级次、可出现的条纹数 计算缺级 两光重合，求一光波长、级次 衍射角不小 最高级次增加，总条数不变 有一单缝，宽a =0.10mm，在 缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行 绿光(l = 546.0nm)垂直照射单缝。试求位 于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹及第二 级明纹宽度。 返回 结束 解：中央明纹的宽度为 =5.46×10-4 (mm) a D x Δ l 2 = = 2×5.46×10-4×500 0.1 ′ x Δ 2 = x Δ =2.73 (mm) 第二级明纹的宽度为 返回 结束 一单色平行光束垂直照射在宽 为 1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为 20m的会其透镜，已知位于透镜焦面处的 屏幕上的中央明条纹宽度为2.5mm。求入 射光波长。 返回 结束 解： =6.25×10-4 (mm) a D x Δ l 2 = = 1.0×2.5 2×2.0×103 =625 (nm) 返回 结束 已知一个每厘米刻有4000条缝 的光栅，利用这个光棚可以产生多少个完整 的可见光谱(l =400~760nm)？ 返回 结束 解：由光栅方程 sinj kl = (a+b) l k = (a+b) =3.28 = 1×10-2 4000×760×10-9 sinj = 1 k 的最大值满足条件： 在光谱中，可能出现紫光的第k+1级光谱和 = (k+1) l紫 kl红 1 ? 400 = 700-400 = k l紫 l红 l紫 实际上能看到的完整光谱只有1级 光谱由下列条件决定： 红光的第k级光谱相重合，所以，能看到的完整 返回 结束 某单色光垂直入射到每厘米刻有6000条刻线的光栅上，如果第一级谱线的偏角为200。试问入射光的波长如何?它的第二级谱线将在何处? 返回 结束 解： sinj kl = (a+b) =0.684 =2×0.342 令k =1 l1 sinj1 = (a+b) 6000 sin 600 = =570 (nm) 当k =2 = sinj2 a+b 2 l = sinj1 2 4309’ = j2 返回 结束 波长600nm的单色光垂直入射 在 一 光 栅 上，第 二级明条纹分别出现在 sinq =0.20 处, 第四级缺级。试问: (1)光栅上相邻两缝的间距(a+b)有多大? (2)光栅上狭缝可能的最小宽度a 有多大? (3)按上述选定的a、b值，试问在光屏上 可能观察到的全部级数是多少? 返回 结束 =1.5×10-4 (cm) 解：(1) sinj kl = (a+b) = sinj kl (a+b) = 6×10-4 4 ± sinj kl = (a+b) = 2×600 0.2 6×10-4 (cm) = 4 a = a+b 1 k = n sinj nl = a (2)单缝衍射的极小值条件 缺级条件为： 4 a = a+b ∴ (3) sinj = 1 当 时 l k a+b = = 6.00×10-4 6.00×10-5 =10 返回 结束 l k a+b = = 6.00×10-4 6.00×10-5 =10 k 0,±1,±2,±3,±5,±6,±7,±9 = 明条纹的级数为： ±10 k = 而当 时 = j 900 实际上是看不到这一级条纹的。 返回 结束 超声波在液体中形成驻波时产生 周期性的疏密分布，可等效地将其看作一 个平面光栅。(1)试用超声波的频率n ，超声 波在液体中的传插速度v来表示光栅常量 d (2)当入射光的波长为l 在焦距为 f 的透镜L2 焦平面处的屏上，测得相邻两级衍射条纹间 的距离为Δx，试证明