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20016 ( ) Jun.2001
18 2 Journal of GuangxiT eachers College(Natural Science Edition) ol. 18, No. 2
: 1002- 8743(2001) 02- 0019- 04
Moore- Penrose
(玉林师范学院数学与计算机科学系, 广西 玉林 537000)
: Moore- Penrose ,AX= b, A E= ( 0, ,, a,
,,0) , b $b ,
: Moore- Penrose ; ;;
: O151. 21 :A
1
,A Moore- Penrose A
+
, A Moore- Penrose A , ,
,Moore- Penrose
,, , AX=
b,A E= (0, ,, a, ,,0) ,b $b ,
2
* *
1 A, :( 1)AXA= A; (2) XAX= X; (3) (AX) = AX; (4) (XA) = XA X
+
A Moore- Penrose , A
[ 1] m @ n E 0 * m @ n m@ n
1 AI C ,A= P Q , P I C ,Q I C ,,
0 0
+ E - 1 0 *
E = diag(R , R , ,,R ) , R 0,i= 1,2, ,,r,r= r(A) , A = Q P
1 2 r i
0 0
*
[ 1] * + ba
2 a X 0,b X 0,(ab ) = * *
a ab b
*
* * * * * * * * * ba
a X 0,b X 0, a aX 0,b bX 0, (ab ) (ba ) (ab ) = a( b b) ( a a)b , ( ab ) ( * * )
a ab b
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