光学第一章习题课.ppt

习题 P90,14 中心变化一个条纹的图示 * 光的干涉习题课 一、基本要求 1．理解获得相干光的基本方法，掌握 光程的概念； 2．会分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜干涉条纹的位置和条件； 3．了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。 二、基本内容 1．获得相干光的基本方法 （波阵面分割法，振幅分割法） 2．光程 （1）光在折射率n的介质中，通过的几何路程L所引起的相位变化，相当于光在真空中通过nL的路程所引起的相位变化。 （2）光程差引起的相位变化为 其中 为光程差，为真空中光的波长 （3）半波损失与附加光程差 两束光（反射光）由于相位突变所引起的光程差。 3．杨氏双缝干涉（波阵面分 割法） 光程差 得：明纹条件 暗纹条件 条纹间距 4．薄膜干涉（振幅分割法） 入射光在薄膜上表面由于反射和折射而分振幅，在上、下表面的反射光干涉 （ ） 光程差 （1）等倾干涉 上、下表面的反射光（2） 和（3）在F点相遇干涉， 形成明暗相间的同心圆环 状干涉条纹。 (4) D A B E C (1) (2) (3) (5) L f P o r B h n1 n1 n2 n1 i1 i2 A C D · · a2 a1 S i1 i1 i1 · · · 形状: 具有相同倾角 i1 的光线，在膜面上入射点的轨迹是一个圆，因此，典型装置之屏上的等倾条纹，是一系列同心圆环，圆环的的半径：r = f tg i1 ? f sin i1。垂直入射时，i1=0，r(i1=0)=0, 对应条纹中心。 圆条纹级次j的分布规律： 内高外低。 膜厚度d变化时条纹分布规律： d增大，条纹向外移动；d减小，条纹向内移动。 条纹特点: 每当 改变一个 ，视场中就能看到一个条纹移过。 （ ） 光程差 （2）劈尖等厚干涉 所以 （明纹） （暗纹） 相邻两明（暗）条纹处劈尖厚度差 （3）牛顿环干涉 干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环， 其中R为透镜的曲率半径 暗环半径 其明环半径 (若 ，则 ) 利用振幅分割法使两个相互垂直的平面镜形成一等效的空气薄膜，产生干涉。 视场中干涉条纹移动的数目与相应的空气薄膜厚度改变（平面镜平移的距离）的关系 5．迈克耳孙干涉仪 三、讨论 1．单色光λ垂直入射劈尖，讨论A、B处的情况 A处条纹明暗 B处光程差 明 B处光程差 A处条纹明暗 暗 B处光程差 A处条纹明暗 明 B处光程差 A处条纹明暗 暗 2．杨氏双缝干涉中，若有下列变动，干涉条纹将如何变化 （1）把整个装置浸入水中，条纹变密？疏？ 光程差 条纹间距 则条纹变密 （2）在缝S2处慢慢插入一块楔形玻璃片，整个干涉条纹上移？下移？ 图示由于S2到O点的光程逐渐增加，因此S1到屏和S2到屏两束光线相遇处的光程差为零的位置向下移动。 即整个干涉条纹向下移动。 （3）把缝隙S2遮住，并在两缝垂直平面上放一平面反射镜，干涉图样如何变化？ 此时两束光的干涉如图所示， 由于S1光线在平面镜反射且有半波损失 ，因此干涉条纹仅在O点上方，且明暗条纹位置与原来相反。 （4）两缝宽度稍有不等， 干涉图样如何变化？ 干涉条纹位置不变，但干涉减弱不为零（暗），整个条纹对比度下降，不够清晰。 由于两束光频率不同，不相干，无干涉条纹。 （5）分别用红、蓝滤色片各遮住S1和S2，干涉图样如何变化？ （6）将光源沿平行S1S2连线方向作微移，图样如何变？ 图示S向下移动，此时 ，于是中央明纹的位置向上移动。 （7）如果光源S有一定宽度，情况又如何？（光源的线度的影响） （8）光源的非单色性的影响？ 该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差 相干长度 3．图示，设单色光垂直入射，画出干涉条纹（形状，疏密分布和条纹数） （1）上表面为平面，下表面为圆柱面的平凸透镜放在平板玻璃上。 由 得明纹条件 当 可观察到第四级明条纹，即 由图知可得明条为8条，暗条为7条的直线干涉条纹（图示）。 暗纹中心 暗纹7条 明纹8条 （2）平板玻璃放在上面，下面是表面为圆柱面的平凹透镜。 同理，由 可观察到第 的明条纹，但对应 处，只有一条明条纹，则共可看到 7条明纹、8条暗纹（图示） 暗纹8条 明纹7条 4．图示牛顿环装置中，平板 玻璃由两部分组成的 ( )，透镜玻 璃的折射率 ，玻璃与透镜之间的间隙充满 的介质，试讨论形成牛顿环的图样如何？ 讨论： 分别写出左右两侧的反射