光的干涉与衍射.ppt

1. 光 程 注意： 答疑时间：每周二、四晚上7点半到9点半 地点： 教九楼212 [例10]在某个单缝衍射实验中，光源发出的光有两种波长 ，若 的第一级衍射极小与 的第二级衍射极 小相重合，求：（1）这两种波长之间有何关系？ （2）这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其 它极小相重合？ 解：（1）由单缝衍射暗纹条件，得 （2） 1、实验装置 S * 由第一级暗环围成的光斑称为爱里斑。 二、圆孔的夫朗和费衍射 2、圆孔衍射光强分布 第一级暗环的衍射角满足： sin θ 1 = 1.22 D λ 0.61 R λ = λ R 1.619 λ R 0.610 λ R 1.116 0 I sin θ 爱里斑占整个入射光束总光强的84% 点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点,而是一组明暗相间的圆形光斑。中央最亮的亮斑即为爱里斑。 D φ δ φ δ 2 s * 1 s * 三、光学仪器的分辨率 爱里斑 瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一暗纹（一级极小）处相重合，则认为这两个点光源恰好能为该光学仪器所分辨。 恰 能 分 辨 能 分 辨 不 能 分 辨 φ δ * * 最小分辨角 光学仪器分辨率 光学仪器的通光孔径 s 1 s 2 φ δ φ δ D * * 圆孔衍射的第一级极小值为： D sin θ 1 = 1.22 λ 最小分辨角为： 1.22 D λ = θ 1 ~ ~ sin θ 1 φ δ = 在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角δφ。 1.22 D λ = θ1 = R 1 D为物镜的直径 2、显微镜的最小分辨距离 u y sin Δ = λ 0.61 n U为孔径对物点的半张角 n为物镜的折射率 nsinu称为光学仪器的数值孔径 讨论： 1、 望远镜的分辨本领 显微镜的分辨本领： = R u y sin Δ = n 1 λ 0.61 ?在载物片与镜头之间滴上一点油,使数 值孔径增大。 3. 电子显微镜利用电子束的波动性来成 象，其波长达到几个nm. 为提高显微镜的分辨本领可以采取两种措施： ?用波长较短的光照射； 1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分 辨角 ，在大气层 外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个 星系 . 例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问 （1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？ 解（1） （2） §14.9 衍射光栅 （a+b）=d称为光栅常数，约为10-4 ~10-6m。 相邻两缝光线的光程差 f x a a b + θ 0 屏 ( ) a b + sin θ a为缝宽， b为不透光部分宽度, θ b 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果,单缝衍射对亮纹的强度进行调制。 缝数 N = 5 时光栅衍射的光强分布图 极小值 次极大 主极大亮纹 包络线为单缝衍射 的光强分布图 k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k=6 k=-6 1.光栅方程 当满足此条件时,相邻两缝对应光线的光程差等于波长的整数倍，干涉加强，形成亮纹。 此式称为光栅方程。 2.主极大的条件可用光矢量A 的叠加来解释 一、主极大条件（亮纹的条件） N个缝光矢量叠加 A1 A2 A3 AN A 当相邻两缝对应光束的光程差为（a+b）sinθ=+kλ时, 第一个与第二个缝光束的相位差为k2π 二、 暗纹公式（极小条件） 屏幕上任一点的光振动来自于各缝光振动 的叠加 相邻振动相位差 如果 即 或 说明 (2) 随着N 的增大，主极大间为暗背景越黑且越宽 缝间干涉强度分布 (1) N 缝干涉, 两主极大间有N - 1个极小， N - 2 个次极大。 I -1 -2 1 2 I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 缺 级 缺 级 -2 2 只考虑单缝衍射强度分布 只考虑缝间干涉强度分布 光栅衍射强度分布 I k k k -6 -5 -4