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Excel在金融中的高级应用 第一节 资金的时间价值及应用 一、利率的基本概念及基本关系 如果将一笔资金存入银行1年，由于将资金的使用权暂时让渡给了银行，所以一年的 年末的时候，银行在归还这笔资金本身 （也叫做本金）之外，还将额外支付这笔资金的使用 费，这笔使用费通常叫做利息，利息与本金之比叫做利率。这就是资金的时间价值，利息就 是资金时间价值的体现。 由于资金有了时间价值，所以我们可以说，年初的10000元，在未来变成11000元， 或其他的数额。 在投资开始时的资金的数量叫做资金的现值 （简称现值PV），在投资后某一个时间点 的资金积累值（本金+利息）的数量叫做资金的未来值（简称未来值FV）。 在计算货币的时间价值时，需要考虑计算利息计算的基本周期，例如1个月计算1次 利息或者 1年计算 1次利息是不同，这个基本计算周期称为度量期。 如果1个度量期的期初投资额为PV，期末的积累值为FV，利息为I，利率为i，则它 们之间有如下关系： （1）利息未来值(积累值)现值(本金)，即：I FV PV ； 利息 I （2）利率 100%，即：i 100%； 本金 PV （3）积累值本金(1利率)，即：FV PV (1i)； 积累值 1 1 （4）本金 ，即：PV FV  FV v，其中，v ，叫做折现因 1利率 1i 1i 子，它的经济含义为期末的 1元钱相当于期初的多少钱。 二、复利计息下，本金、积累值、利率、投资时间之间的关系 复利是指在每经过一个计息期后，都要将所剩利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在 每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利 滚利”。 在复利计息下，本金、积累值、利率、投资时间之间的关系为： 投资时间 积累值本金(1利率) ， 即： n FV PV (1i) ， 其中，n为投资的周期时间长度。 三、资金时间价值的主要应用问题及解决 -1- 1、积累值的计算 [例 1]已知年利率为3.5%，现在存入1000元钱，到第5年末可以从银行中取出多少钱？ 解决这一类问题一般是根据积累值计算公式：积累值本金(1利率)投资时间，列出计 算积累值的表达式，然后在excel 中列表进行计算。 A B C 1 积累值计算 2 项目 值 计算公式 3 年利率i 3.50% 4 存款年数n 5 5 存款本金PV 1000.00 6 第n年末可取出本息FV 1187.69 =B5*(1+B3)^B4 [例2]已知年利率为3.78%，在第1年初存入 1500元，在第3年末存入2000元，问，到第 10年末时一共可以从银行中取出多少钱？ 根据题意，第 10年末可以从银行中取出的总额为： 第1次存款到 第2次存款到 本息和总额  第10年末的本息和 第10年末的本息和 10