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例2.在夫琅和费单缝实验中,垂直入射的平行单色光波长为?=605.8nm,缝宽a=0.3mm,透镜焦距f=1m。求:(1)中央明纹宽度;(2)第二级明纹中心至中央明纹中心的距离;(3)相应于第二级和第三级明纹,可将单缝分出多少个半波带,每个半波带占据的宽度是多少? 例3.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中, S 为单缝,L 为透镜,C 放在 L 的焦平面处的屏幕。当把单缝 S垂直于透镜光轴稍微向上平移时,屏幕上的衍射图样。 [ C ] (A)向上平移; (B) 向下平移; (C)不动; (D)条纹间距变大。 中央明纹在透镜主焦点上,缝平移条纹不动,透镜平移条纹平移。 * * * * * * §8.1 衍射现象、惠更斯—菲涅耳原理 一、光的衍射( diffraction of light ) * S 衍射屏 观察屏 a ? 一般a ≯ 10-3 ? 1、定义: ? 衍射屏 观察屏 L? L 而偏离直线传播的现象叫光的衍射。 S 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘 孔的衍射 缝的衍射 2、分类 (1)菲涅耳(Fresnel)衍射(近场衍射) (2)夫琅禾费(Fraunhofer)衍射(远场衍射) L 和 D中至少有一个是有限值。 L 和 D皆为无限大(可用透镜实现)。 光源 障碍物 观察屏 S P D L B * 孔的投影 菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 圆孔的衍射图象: P1 P2 P3 P4 S L B 刀片边缘的衍射 圆屏衍射 二、 惠更斯-菲涅耳原理 1690年惠更斯提出惠更斯 原理,认为波前上的每一点 都可以看作是发出球面子波 的新的波源,这些子波的包 络面就是下一时刻的波前。 1818年,菲涅耳运用子波可以相干叠加的思 想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波 面上各点发出的子波,在传播到空间某一点 时,各个子波之间也可以相互叠加而产生干 涉现象。这就是惠更斯-菲涅耳原理。 1.惠更斯-菲涅耳原理 ?S p r n ? 说明 菲涅耳积分可以计算任意形状波的阵面衍射问题。 采用半波带法来定性地解释衍射现象。 2.惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式 菲涅耳衍射积分公式: 对于点光源发出的球面波,初相位可取为零,且倾斜因子 它说明子波为什么不会向后退。 ?S p r n ? 光源 衍射屏 接收屏 光源 衍射屏 接收屏 三、衍射的分类 1.菲涅耳衍射 2.夫琅和费衍射 光源—衍射屏—接收屏距离为有限远。 光源—衍射屏—接收屏 距离为无限远。 衍射屏 接收屏 衍射系统一般由光源、衍射屏和接收屏组成的。按它们相互距离的关系,通常把光的衍射分为两大类. §8.4 单缝衍射 光源在透镜L1的物方焦平面 接收屏在L2象方焦平面 一、单缝夫琅和费衍射实验装置 1.实验装置 (1)单一小狭缝。 (2)满足夫琅和费条件。 2.实验现象: 现象:(1)衍射条纹成明暗相间对称分布。 (2)中间条纹又亮又宽,其余条纹从中间向两边,亮度减小。 (3)衍射条纹与入射光波长、单缝宽度有关。 · * 二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射 1.菲涅耳半波带 单缝 ① ② P B A 半波带的作法: A B θ a A,B两条平行光线之间的光程差BC=asinθ. asin? C θ 作平行于AC的平面,使相 邻平面之间的距离等于入射光的半波长.(位相差?) 如图把AB波阵面分成AA1,A1A2,A2B波带. A1 A2 两相邻波带对应点AA1中A1和 AA2中A2,到达P点位相差为?,光程差为?/2。这样的波带就 是菲涅耳半波带。 所以任何两个相邻波带所发出的光线在P点相互抵消. 当BC是?/2的偶数倍,所有波带成对抵消,P点暗, 当BC是?/2的奇数倍,所有波带成对抵消后留下一个波带,P点明。 半波带 半波带 λ|2 λ|2 a a′ 如果衍射角满足 在这个方向上,衍射光线汇聚叠加形成暗条纹。 λ|2 λ|2 λ|2 如果衍射角满足 当衍射角满足上面关系时,狭缝被分为3个半波带。其中两个发出的衍射光线“抵消”了,只剩一个半波带透光,所以汇聚后呈现亮条纹,但是,透光面积减少,条纹亮度比中央亮纹减弱。 2.特点:将波面分成整数个波带,各波带面积 相等,相邻波带的相位差为 ,则: 暗纹中心 明纹中心 暗纹中心 明纹中心 3.明暗条纹条件 条纹在接收屏上的位置 暗纹中心 明纹中心 单缝 屏幕上中央明条纹的 线宽度为:(焦距 f ) 由条纹宽度看出缝越窄( a 越小),条纹分散的越开,衍射现 象越明显;反之,条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时, 形成单一的明条纹,这就是透镜所形成线光源的象。显示了光 的直线传播的性质。 中央明条纹的半角宽为: 其它各级明条纹的宽度为
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