3.3数据在计算机中的存储方式.DOC

第三课计算机编码和数制3.1数制 数制定义 按进位的原则进行计数，称为进位计数制，简称数制。在日常生活中经常要用到数制，通常以十进制进行计数，除了十进制计数以外，还有许多非十进制的计数方法。例如，60分钟为1小时，用的是60进制计数法；1星期有7天，是7进制计数法；1年有12个月，是12进制计数法。当然，在生活中还有许多其他各种各样的进制计数法。 在计算机系统中采用二进制，其主要原因是由于电路设计简单、运算简单、工作可靠、逻辑性强。不论是哪一种数制，其计数和运算都有共同的规律和特点。 ·逢N进一 N是指数制中所需要的数字字符的总个数，称为基数。例如，十进制数用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10个不同的符号来表示数值，这个10就是数字字符的总个数，也是十进制的基数，表示逢十进一。 ·位权表示法 位权是指一个数字在某个固定位置上所代表的值，处在不同位置上的数字符号所代表的值不同，每个数字的位置决定了它的值或者位权。而位权与基数的关系是：各进位制中位权的值是基数的若干次幂。因此，用任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。如十进制数634.28可以表示为： (634.08)10=6×(10)2＋3×(10)1＋4×(10)0＋0×(10)-1＋8×(10)-2 位权表示法的原则是数字的总个数等于基数；每个数字都要乘以基数的幂次，而该幂次是由每个数所在的位置所决定的。排列方式是以小数点为界，整数自右向左0次方、1次方、2次方、…，小数自左向右负1次方、负2次方、负3次方、…。 常用的数制 日常生活中使用的数制有很多种，在计算机中采用二进制。由于二进制数与八进制数和十六进制数具有特殊的关系，所以在计算机应用中常常根据需要使用八进制数或十六进制数。 ·十进制数：逢十进一，由数字0～9组成。 ·二进制数：逢二进一，由数字0、1组成。 ·八进制数：逢八进一，由数字0～7组成。 ·十六进制数：逢十六进一，由数字0～9、A～F组成。 常用数制的基数和数字符号 基数 十进制 二进制 八进制 十六进制 数字符号 0～9 0，1 0～7 0～9，A，B，C，D，E，F 数制间的转换 将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。由于计算机采用二进制，但用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这两个转换过程完全由计算机系统自动完成不需人们参与。 ·余数法 十进制整数转换成非十进制整数时采用余数法：用十进制整数除基数，当商是0时，将余数由下而上排列。 ·进位法 十进制小数转换成非十进制小数时采用进位法：用十进制小数乘基数，当积值为0或达到所要求的精度时，将整数部分由上而下排列。 ·位权法 非十进制数转换成十进制数时采用位权法：把各非十进制数按权展开求和。 转换公式：(F)10=a1×xn-1+a2×xn-2+...+am-1×x1+am×x0+am+1×x-1+..。 ·二进制数与八进制、十六进制数之间的转换方法 注意：整数从右向左、小数从左向右 例题1：将二进制数100110110111.00101转换成八进制数。 结果：(100110110111.00101)2=(4667.12)8 例题2：将八进制数604.05转换成二进制数。 结果：(604.05)8=(110000100.000101)2 例题3：将二进制数11011010101转换成十六进制数。 结果：(11011010101)2=(6D5)16 例题4：将十六进制数F05D.7A1转换为二进制数。 结果：(F05D.7A1)16=(1111000001011101.011110100001)2 数值型数据在计算机中的表示方式 计算机处理的数据分为数值型和非数值型两类。数值型数据指数学中的代数值，具有量的含义，且有正负之分、整数和小数之分；而非数值型数据是指输入到计算机中的所有信息，没有量的含义，如数字符号0～9、大写字母A～Z或小写字母a～z、汉字、图形、声音及其一切可印刷的符号+、-、！、#、%、》……等。由于计算机采用二进制，所以输入到计算机中的任何数值型和非数值型数据都必须转换为二进制。 任何一个非二进制整数输入到计算机中都必须以二进制格式存放在计算机的存储器中，且用最高位作为数值的符号位，并规定二进制数0表示正数，二进制数1表示负数，每个数据占用一个或多个字节。这种连同数字与符号组合在一起的二进制数称为机器数，由机器数所表示的实际值称为真值。 即： 机器数的表示方法 在计算机中，机器数也有不同的表示方法，通常用原码、反码和补码三种方式表