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热辐射部分习题课
2007-06-18
2
p216/11.有一漫射微面积F1=1cm , 其法向的定向辐射力
3500 /(m2 sr)。在离开A 中心为0.5m的圆周上布
En W =•
1
2
置有微面积A 、A 、A ,其面积亦均为1cm ,相对位置如
2 3 4
图8-12所示,试计算(1)A 、A 、A 表面所接受到的辐
2 3 4
射强度;(2)A 的中心对A 、A 、A 表面所张的立体角;
1 2 3 4
(3) 朝 、 、 表面所发射的辐射能。
A A A A
1 2 3 4
解:(1)题目已知A 表面为漫射表面,因此各个方向上
1
辐射强度I是相同的,即:
I =I =... I
θ1 θ2 θn
而法线方向,有E =I ,因此I =I =I =I =3500W/(m2 •sr)
n n 2 3 4 n
(2) 求立体角,立体角的定义式:
dA cosθ
dΩ= 2 2 ,
r
d dA
其中 Ω是射线投射到面积 2 所张开的立体角;
θ是投射到dA 2的射线和dA 2的法线的夹角;
r dA
是射线源至 2的距离。
因此,A 中心对A 、A 、A 所张的立体角分别为
1 2 3 4
A cos 30o
ω = 2 =− ( )
3.46E 4 sr
1-2 2
0.5
A cos 0o
3 4E 4 sr
ω = =− ( )
1-3 2
0.5
A cos 0o
4 4E 4 sr
ω = =− ( )
1-4 2
0.5
(3)A 朝A 、A 、A 所发射的辐射能分别为 dΦ
1 2 3 4
I
Q =I A cos Φω
1-i θ 1 1-i
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