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热辐射部分习题课
2007-06-18
2
p216/11.有一漫射微面积F1＝1cm , 其法向的定向辐射力
3500 /(m2 sr)。在离开A 中心为0.5m的圆周上布
En W =•
1
2
置有微面积A 、A 、A ，其面积亦均为1cm ,相对位置如
2 3 4
图8－12所示，试计算(1)A 、A 、A 表面所接受到的辐
2 3 4
射强度；（2）A 的中心对A 、A 、A 表面所张的立体角；
1 2 3 4
（3） 朝 、 、 表面所发射的辐射能。
A A A A
1 2 3 4
解：（1）题目已知A 表面为漫射表面，因此各个方向上
1
辐射强度I是相同的，即：
I ＝I ＝... I
θ1 θ2 θn
而法线方向，有E ＝I ，因此I ＝I ＝I ＝I ＝3500W/(m2 •sr)
n n 2 3 4 n
(2) 求立体角，立体角的定义式：
dA cosθ
dΩ＝ 2 2 ,
r
d dA
其中 Ω是射线投射到面积 2 所张开的立体角；
θ是投射到dA 2的射线和dA 2的法线的夹角；
r dA
是射线源至 2的距离。
因此，A 中心对A 、A 、A 所张的立体角分别为
1 2 3 4
A cos 30o
ω ＝ 2 =− （ ）
3.46E 4 sr
1－2 2
0.5
A cos 0o
3 4E 4 sr
ω ＝ =− （ ）
1－3 2
0.5
A cos 0o
4 4E 4 sr
ω ＝ =− （ ）
1－4 2
0.5
（3）A 朝A 、A 、A 所发射的辐射能分别为 dΦ
1 2 3 4
I
Q =I A cos Φω
1－i θ 1 1－i
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