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6-4流体的连续性原理
6 - 4 流体的连续性原理 现象与思考 流体 理想流体 定常流动 连续性方程 现象与思考 往小河里扔几片树叶,观察它们在水中漂流的快慢,发现河道越宽,漂的越慢;河道越窄,漂的越快。这说明,河道宽处水流慢,河道窄处水流快。小河流水连绵不断,为什么在这儿快,在那儿慢?这其中的奥秘,学习了流体的性质,就都清楚了。 一、流体 1.概念 气体和液体都具有连续性和流动性,统称为流体。 2.性质 (1)可压缩性 液体和气体都可以被压缩,这种性质称为可压缩性。 (2)黏性 流体的流动是分层进行的,各层流速不同,流体内部的相邻流层之间由于流速不同存在着相互作用的内摩擦力,内摩擦力导致流体各部分互相牵制,阻碍 了相对运动,这种性质称为黏性。不同的流体,黏性不同。 二、理想流体 1.概念 为了突出流体的流动性这一主要特性,我们把不可压缩、没有黏性的液体称为理想流体。 2.说明 实际的理想流体是不存在的,但自来水在水管中的流动、工业生产过程中使用的大部分液体反应物或生成物、低速流动的空气、输液时所用的食盐水等,都可以看成理想流体。 三、定常流动 1.非定常流动与定常流动 流体粒子的流速随时间而变化的流动称为非定常流动;与之对应,流体粒子经过空间确定点的流动速度不随时间变化的流动称为定常流动。 2.流线 为了研究方便,我们沿流体粒子的运动轨迹画出一些曲线(如图 6.4-1 所示),称为流线。流线可以形象地描述流体的速度分布情况,流速大的地方,流线密;流速小的地方,流线疏。 图 6.4-1 流线 四、连续性方程 1.连续性原理 理想流体做定常流动时,流速跟管子的横截面积成反比,即横截面积大(管子粗)的地方流速小;横截面积小(管子细)的地方流速大,这就是流体的连续性原理。 2.流量 Q = Sv 说明:公式中 S 表示管子的横截面积,v 表示流体的流速,Q 称为流体的流量,其单位是立方米每秒,符号为 m3/s。 3.连续性方程 Q1 = Q2 或 Q = Sv = 恒量 例题 在一粗细不均匀的管道中,测得水在直径 处的流速为 ,问水在直径 处的流速是多少?水在管中的流量是多大? 解:设 处的截面积为 ,流速为 ; 处的截面积为 ,流速为 ,则 即 练习 1.流线是为了形象地描述流体的流动而 的线,实际上并不存在。液体流动时,流速大的地方,流线 ;流速小的地方,流线 。 假想 2.关于理想流体的概念,下列说法正确的是( ) A.绝对不可压缩的液体是理想流体 D B.完全没有黏性的液体是理想流体 C.水、乙醇、煤油都是理想流体 D.绝对不可压缩、完全没有黏性的液体是理想流体 密 疏 3.关于定常流动的说法正确的是( ) A.河水的流动一定是定常流动 B.理想流体的流动一定是定常流动 C.空间各点流速都不随时间变化的流动是定常流动 D.黏性较小的液体的流动一定是定常流动 C
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