电子论文-高速Berlekamp-Massey算法结构和电路实现.pdf

第 11卷 第 4期 电路与系统学报 VOl_ll NO．4 2006年 8月 J0URNALOFCIRCUITSAND SYSTEMS August， 2006 文章编号：1007—0249(2006)04．0085．05 高速 Berlekamp．Massey算法结构及 电路实现 张军， 王志功， 胡庆生， 肖洁 (东南大学 射频与光电集成 电路研究所，江苏 南京 210096) 摘要 ·介绍了两种用于二进制 BCH解码器的高速 Berlekamp—Massey算法实现方案。在加入寄存器以减少关键路 径的延时从而提高电路速度的基础上，一种方法是采用有限域乘法器复用的方法降低 电路的复杂度；另一种方法则通 过对有限域乘法器进行流水线设计，进一步提高电路的工作速度，实现超高速应用。设计 中充分利用 了二进制 BCH 码中Berlekamp—Massey算法迭代计算时修正值间隔为零的性质 ，用超前计算的方法减少了运算周期的增加。提出的方 案可用于设计高速光通信系统的信号编解码芯片。 关键词 ·光通信；BCH码；Berlekamp—Massey算法 ；流水线设计 中圈分类号tTN492 文献标识码 ：A 1 引言 在光纤通信系统的信号编解码 的研究方面，以发明者 Bose．Chandhari．Hocquenghem (BCH)命名 的 BCH 码作为 内码的级联码纠错系统因能获得更高编码增益和更好的纠错性能而成为当前的一个热 点。研究表 明，选择合适码长的 Reed．Solomon(RS)和 BCH码 的级联码 ，能获得 8～l0dB的编码增 益，高于标准前 向纠错技术的 RS码 5．8dB 的编码增益 。BCH和 RS码常用的解码器结构主要分为四 步：1)从接收码字 中计算伴随式多项式，2)解关键方程得到差错位置和差错值多项式，3)寻找差错 位置 ，4)计算差错值并纠错 。其中复杂的解关键方程部分是影响解码器速度 的瓶颈 。关键方程形式如 下： () ( ：O(x)modx 式中 )是伴随式多项式， )是差错位置多项式，刃 )是差错值多项式。Berlekamp．Massey提出的 BM 迭代译码算法是用于 BCH和 RS解码器中解关键方程 的实用方法，与 Euclidean算法和连分数算 法 相 比，BM 算法的硬件复杂度较低 l【】。此外 BM 算法可 以设计成只计算 )，而不必同时计算刃 )， 因此在无需计算 )的二进制BCH码的解码中广泛使用。这是因为这种码的错误仅有 由 “l”错成 “0” 和 由 “0”错成 “l”两种，错误值总是为 “l”，因此在找到错误位置后只需将该位置的数据比特反相 后就可 以纠正发生的错误 。 级联码 的解码过程 比较复杂， 目前在光通信中还较少应用，但 由于其性能优势，随着光通信系统 和集成 电路设计技术的进一步发展，将成为下一代纠错码 的主流 。高速大容量光纤通信系统的特点要 求所用的纠错码的解码器具有很高的解码速度 ，本文针对应用于光纤通信系统的二进制 BCH 解码器 中的BM 算法，研究了它的高速 电路实现 。 经典的BM 算法中需要复杂的有限域求逆运算，有限域的求逆运算消耗硬件资源且运算速度慢。 文献 2【】中提出了用于二进制 BCH码的无求逆运算的IBM (InversionlessBM)算法，简化了算法实现。 文献[3】将其扩展用于解非二进制BCH码，并给出了VLSI实现方案。但是，两者仍然 由于关键路径延 时大而不能实现高速应用。串行结构的传统 BM算法实现是在文献 【1】中首次提出的，这种串行结构减 少 了算法的电路实现复杂度 ，但极大地增加了解码 电路的运算周期，并且关键路径延时由于除法器的 存在并没有太大改进。文献 4【】对此加以改进，实现了一种新的无求逆运算的 IBM 算法的高速串行结 构，但是串行结构的本质使其运算周期偏大，这增加 了解码 电路对数据缓存器的需求，增加 了系统的 复杂度。文献[5，6]~JJ面向RS解码器研究了高速 IBM 算法的电路实现，但是这两者都没有涉及二进制 ’收稿 日期t2005—08—08 修订 日期：2005—09—29 电