数字电子技术基础1.2二进制算术运算概论.ppt

第二节 二进制算术运算 一、二进制算术运算的特点 1. 加法运算 规则： 0＋0＝0 进位为0 0＋1＝1 进位为0 1＋0＝1 进位为0 1＋1＝0 进位为1 例：计00101100 解： 进位 0111 1000 被加数 1011 0110 加数 0010 1100 和 1110 0010 所以00101100 2. 减法运算 规则： 0－0＝0 借位为0 1－0＝1 借位为0 1－1＝0 借位为0 0－1＝1 借位为1 例：计00100101 解： 借位 0111 1110 被减数 1100 0100 减数 0010 0101 差 1001 1111 所以00100101 3. 乘法运算 规则： 0×0＝0 0×1＝0 1×0＝0 1×1＝1 二进制乘法的运算方法与十进制乘法的运算方法类似。 例6：计算1100×1001 解：按照十进制乘法的运算过程，有 1100 × 1001 1100 0000 0000 1100 1101100 　 所以，1100×1001＝1101100 另外，乘法运算也可以采用加法和左移的方法实现，算法如下： 1）令部分积＝0； 2）如果乘数的当前位＝1，则将被乘数加到部分积上，否则不加； 3）将被乘数左移1位； 4）转到2），直到乘数的所有位都检查完。 下面，用加法和左移的方法重做上例。 解：按照移位加的算法，有 乘 数 被乘数 部分积 1 0 0 1 1100 0000 乘数为1，加被乘数到部分积上 1100 被乘数左移1位 11000 乘数为0，只将被乘数左移1位 110000 乘数为0，只将被乘数左移1位 1100000 乘数为1，加被乘数到部分积上 1101100 运算结束，被乘数不再左移 所以，1100×1001＝1101100。可以看出，这与前一种方法的结果是一样的，但后一种方法更便于计算机实现，因为移位是计算机的一种最基本的操作。 二进制算术运算的特点 算术运算：1、和十进制算数运算的规则相同 2、逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构 二、反码、补码和补码运算 在做减法运算时，如果两个数是用原码表示的，则首先需要比较两数绝对值的大小，然后以绝对值大的一个作为被减数、绝对值小的一个作为减数，求出差值，并以绝对值大的一个数的符号作为差值的符号。 这个操作过程比较麻烦，而且需要使用数值比较电路和减法运算电路。 [例10]：用二进制补码运算求出13+10、13-10、-13+10、-13-10。 若将两个加数的符号位和来自最高有效数字位的进位相加，得到的结果（舍弃产生的进位)就是和的符号。 二进制补码转换为十进制的步骤 （1）如果二进制补码为正数（符号位为0），直接进行二进制—十进制转换。 （2）如果二进制补码为负数（符号位为1），其十进制求法如下：