数学点关于对称轴对称点最短距离习题课.ppt

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* 轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形, 这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点. 两个图形成轴对称 作出下列图形关于直线对称后的图形 到一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 逆命题 N A B P M 教师示范作中垂线,角平分线 三角形三边中垂线的交点到_______ 的距离相等 三角形三条角平分线的交点到_______ 的距离相等 某区政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C O A B . C . D 在V型公路(∠AOB)内部,有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P,使P到V型公路的距离相等,且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗? 3、在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°,则∠B=______. 700或200 △ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于F。连接CF,并延长交AB于G,求证:G为AB中点。 C D F E A B G 用中垂线的性质证明 在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标,纵坐标都变成相反数 点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为______. 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为______. 点(x, y)关于原点对称的点的坐标为______. (x, - y) (- x, y) (- x, -y) 已知A(3a,2),B(6,b-1)关于y轴对称,点A关于x轴对称的点是点C。求: (1)a,b的值。 (2)点C的坐标。 A`(-4,-1) 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 C(-3,2) B(-1,-1) A(-4,1) · · · 如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出△ABC关于X轴和y 轴对称的图形。 B``(1,-1) C``(3,2) A``(4,1) · · · · · · C`(-3,-2) B`(-1,1) x y 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b) 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b) P(-2,1)关于直线y=-1对称的点是_____ 关于直线x=1对称的点是________. 画数轴,数形结合   如图,牧马人从A地出发,到一条笔直的河边 l 饮马,然后到B地.牧马人到河边的什么地方饮马,可使所走的路径最短? 思考: 你能把这个问题转化 为数学问题吗? A B l 已知:如图,l1、l2是两条交叉的公路,在两条交叉公路夹角内部有一个油库A,现在想在两公路上分别建立一个加油站,为使得运油的油罐车从油库A出发先到一加油站,再到另一加油站,最后回到油库的路程最短,问两个加油站应如何选择? A L1 L2 如图,A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天清晨要从帐篷出发先到马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷. 请你帮他确定这一天的最短路线. 小 河 A 草地 B 如图是一个钢架,∠AOB=10°,需在内部添加钢管EF,FG,GH添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管——根。 A B M H G F E O * * *

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