数学点关于对称轴对称点最短距离习题课.ppt

* 轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点. 两个图形成轴对称 作出下列图形关于直线对称后的图形 到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 逆命题 N A B P M 教师示范作中垂线，角平分线 三角形三边中垂线的交点到_______ 的距离相等 三角形三条角平分线的交点到_______ 的距离相等 某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C O A B . C . D 在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？ 3、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B=______. 700或200 △ABC为等腰三角形，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于F。连接CF，并延长交AB于G，求证：G为AB中点。 C D F E A B G 用中垂线的性质证明 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标，纵坐标都变成相反数 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于原点对称的点的坐标为______. (x, － y) (－ x, y) (－ x, -y) 已知A（3a，2），B（6，b－1）关于y轴对称，点A关于x轴对称的点是点C。求： （1）a,b的值。 （2）点C的坐标。 A`（-４,-1） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 C（-3,2） B（-1,-1） A（-４,1） · · · 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y 轴对称的图形。 B``（1,-1） C``（3,2） A``（４,1） · · · · · · C`（-3,-2） B`（-1,1） x y 点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b） 点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b） P（-2，1）关于直线y=-1对称的点是_____ 关于直线x=1对称的点是________. 画数轴，数形结合 　　如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边 l 饮马，然后到B地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？ 思考： 你能把这个问题转化 为数学问题吗？ A B l 已知：如图，l1、l2是两条交叉的公路，在两条交叉公路夹角内部有一个油库A，现在想在两公路上分别建立一个加油站，为使得运油的油罐车从油库A出发先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油库的路程最短，问两个加油站应如何选择？ A L1 L2 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天清晨要从帐篷出发先到马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷. 请你帮他确定这一天的最短路线. 小 河 A 草地 B 如图是一个钢架，∠AOB=10°，需在内部添加钢管EF，FG，GH添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管——根。 A B M H G F E O * * *