《等离子体电子学》.PDF

西安交通大学电子与信息工程学院研究生课程 《等离子体电子学》 第七章非平衡等离子体的建模 主讲人：王洪广 2017-05-15 非平衡等离子体的建模 简介 建模方法的发展  0维等离子体唯象模型（电路模型、速率方程模型）  等离子体中的复杂性及建模遇到的困难  射频等离子体（周期短，需要很小的时间步长）  快过程和慢过程并存（时间尺度差别大，甚至达到10个数量级）  电子、离子的特性的弛豫跟不上外加瞬态场的变化  1980-1990年代，提出了多种低温等离子体相关的模型 非平衡等离子体的建模 简介（续） 用于材料加工的低温等离子体及其控制方程 非平衡等离子体的建模 连续介质模型 相关守恒定律  基于玻尔兹曼方程（见第5章）  所有粒子都满足，粒子表现为流体，电磁场满足Maxwell方程  优点：计算时间短  条件：电子平均自由程比器件尺寸小  上述方程并不完备（需要增加其它条件，如绝热条件、状态方程等） 非平衡等离子体的建模 连续介质模型（续） 控制方程（一维为例） 电子 正离子 负离子 电场 非平衡等离子体的建模 连续介质模型（续） 方程系数  方程的求解主要依赖 输运系数的确定  一维方程适用于平行 平板CCP（电容耦合 等离子体） 非平衡等离子体的建模 连续介质模型（续） 轴对称的ICP(感应耦合等离子体)  磁场问题  轴对称坐标系 流体力学方程也需要扩展到2维或3维 非平衡等离子体的建模 连续介质模型（续） 局域场近似（LFA）模型  上述方程求解需要知道所有碰撞速率在不同时刻、不同约化场强下的值， 即碰撞速率为E(z,t)/N的函数  假设每个时刻，带电粒子分布在空间每点上达到准平衡状态，则可根据前 述电子群参数获得所需的碰撞速率 （如式2.4、2.5）  模型不适用的情况  随着射频场频率的提高 ，带电粒子的弛豫跟不上外场的变化时，该近似模型 不再适用  气体数密度过低时，由于碰撞频率降低，弛豫时间也会变得很大，LFA模型不 适用  电场的空间变化过于剧烈的情况，如鞘层，该模型也不适用 非平衡等离子体的建模 连续介质模型（续） 准热平衡（QTE）模型  电子本身基本达到热平衡时，其能量分布为Maxwellian分布  Maxwellian分布仅依赖于电子温度一个参数，可简化碰撞速率的计算  假设电离和电子附着的碰撞截面在超过阈值能量后为常数，则电离（速）率的 计算为 Maxwellian分布 电子温度满足能量守恒方程 能流密度 非平衡等离子体的建模 连续介质模型（续） 准热平衡（QTE）模型的局限性  利用电子温度来表示迁移速度、扩散系数。忽略了电子平