力狭义相对论.pptVIP

例5： S x u u S? x? ?x? 如图， 已知 S? 中棒长为?x?， 有人由洛仑兹变换得S中棒长： 令? t? = 0，得棒的动长为 对吗？ 此时的 ?x 的意义如何？ 分析： xA S x u u S? x? ?x? A B tA tA? tB? = tA? （先） tB S x xA u u S? x? ?x? xB ?x （后） 必然 （后） （先） 所以 ?x不是棒的动长。 ? x = xB -xA是两个不 同时刻发生的事件的 空间间隔。 令?t = 0， ?x 才是棒的动长。 动长 静长 例6： 如图示， x2?- x1? 与1m比， 哪个长？ 问： u 1m 的尺 运动长尺 S S? u x1? x2? x1 x2 t1 t2 = t1 x x? 分析： t2 = t1 t2? t1? x2? 长尺 S? x? t2? 1m -u x1? 1m -u S? x2? x? t1? （后） （先） x2?- x1?是长尺上 两弹痕间的静长， x2 -x1=1m是动长。 例7： 已知： S 系同一点 x 发生两个事件， 间隔为?t =4s， 在 S? 系此两个事件间隔为?t? = 5s。 求： （1） S? 系对S 系的速度u （2） S? 系中两个事件的空间间隔 l 解： （1） ?t =4s是原时， ?t? = 5s是相应的非原时。 解得 （2） x1? -u x -u S x S? x? x1? t1? S? x? x1? -u x -u S x x2? t2? 在 S? 系中 x 点的速度为 也可由洛仑兹变换求得 §6.6 相对论速度变换 （relativistic velocity transformation） 设同一质点在 S 和 中速度分别为 和 。 由洛仑兹 坐标变换 上面两式之比 和 由上面两式得 同样得 和 由洛仑兹变换 洛仑兹速度变换式 逆变换 正变换 几点讨论： 1.若u c，则洛仑兹速度变换过渡到伽里略 2.由速度变换可得到： 不可能通过参考系变换达到超光速。 若 则 若 则 速度变换： 3.一维运动情况： 令 （代数量） （代数量） 则 有 [例8]已知：火箭 ( 系) 对 地 (S 系) 速 度 为 ，炮弹相对火箭速度 。 S u ′ S v ′ x 求：地面上看炮弹速度 解： 由速度变换，在S 系中有 若按伽里略变换计算，则 v = 1.5 c 。 例9：在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向地面，速率为c，而地球以速率u垂直于光线运动。求在地面上测量，这束星光的速度的大小和方向各如何？ c y x x’ y’ u vx vy c 4.在同一个惯性系中， S x vA = 0.6 c vB =- 0.6 c A B 的速率是1.2 c 。 的矢量性来决定， 这与速度的高低毫无关系， 不可将速度的合成分解与速度的变换相混淆。 速度的合成法则由速度 在 S 系中看， A、B相互接近 *5.由洛仑兹速度变换，将速度对时间求导， 可进一步得到加速度变换： 不变。 即牛顿第二定律对洛仑兹变换不能保持形式 §6.7 相对论质量（relativistic mass） 与相对论矛盾： 1.导致超光速； 2.对洛仑兹变换，不满足相对性原理。 修正原则： 1.使动力学方程满足洛仑兹变换下的不变性； 2.在v c时，要能够过渡到牛顿力学。 能量等守恒定律的基础上建立起来的。 物理学家坚信基本的守恒定律， 这是定义物 理量的依据。 相对论力学就是在保留质量、 动量、 为使动量守恒定律成立，保留关系： 同时还保留动量定义： 为使动量守恒对洛仑兹变换保持不变， 必须 认为质量与速度有关， 即m = m(v)。 * 第六章 狭义相对论 （Special Relativity） △§6.1 牛顿相对性原理和伽里略变换 §6.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变原理 §6.3 同时性的相对性和时间延缓 §6.4 长度缩短 §6.5 洛仑兹变换 §6.6 相对论速度变换 §6.7 相对论质量 §6.9 相对论动能 §6.10 相对论能量 △*§6.11 相对论动量 — 能量变换 △*§6.12 相对论中力的变换 §6.8 力和加速度的关系 相对论由爱因斯坦（Albert Einstein）创立， 狭义相对论（Special Relativity）（1905） 揭示了时间、空间与运动的关系。 广义相对论（general relativity）(1915-1916) 揭示了时间、空间与引力的关系。 重点是狭义相