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* * 完全随机设计两样本比较的t检验 也叫成组设计的两样本均数比较的t检验。 完全随机设计也叫成组设计。 旨在推论两样本均数所代表的两总体均数是否不等。 完全随机设计或成组设计 预选对象 受试对象 B组 纳入标准 A组 随机化 数据来源于两个相互独立的样本 常见的完全随机分组设计 A组 B组 某种自然属性 总体方差相等的t检验 实质等同于单样本t检验。 计算两组数据的差值，将差值作为新的变量，进行差值的样本均数 与已知总体均数（μ1-μ2）=0的比较。 例 建立假设和确定检验水准： H0： μ1=μ2 H1： μ1≠μ2 α=0.05 计算检验统计量： 例 确定P值和做出推断结论：查附表2的t界值表，得单侧界值t0.05/2,18=2.101,因|t|=4.22t0.05/2,18，故P0.05。按α=0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 ，差别有统计学意义，可认为骨肌康治疗组小鼠琼脂肉芽肿平均重量低于乙醇对照组，即大剂量骨肌康搽剂对小鼠琼脂肉芽肿生长有抑制作用。 方差齐性检验 两组资料对应的总体方差相等，即方差齐性。 由于抽样误差的存在，因此，也需进行假设检验。 方差齐性检验（homogeneity of variance test） 总体方差不等的近似t检验 在两样本t检验时，若两总体方差不等，可考虑： 1、变量变换 2、秩和检验（基于秩的非参数检验） 3、近似t检验（校正t检验或t’检验） Satterthwaite近似t检验：计算方法不变，只是对自由度进行校正。 见例题4-9 正态性检验 两样本t检验：对应的两总体为正态总体，且方差齐 单样本t检验：随机样本来自正态总体 配对t检验：差值的总体为正态总体 正态性检验的必要性。 在两样本t检验比较之前，要进行正态性检验和方差齐性检验。 推断结论 P值与α进行比较，得出结论。 P≤α，拒绝H0 ，接受H1 ，按α检验水准，得“差别有统计学意义”的结论。反之， P＞α，不拒绝H0 （表示没有充足的理由拒绝H0 ），按α检验水准，得“差别无统计学意义”的结论，但不能得“无差别”的结论，只能是“根据目前试验结果，尚不能认为有差别”。 不拒绝H0 不等于接受H0 推断结论 统计结论和专业结论 专业结论：根据统计结论对实际问题中的总体特征是否不同以及差异的方向做出推断并给出合理的解释。 P值与α P值：从H0所规定的总体中进行随机抽样，所观察到的比现有实验结果更为“极端”的样本检验统计量（小于等于或大于等于现有样本统计量）出现的概率。 P值的大小不代表总体间差别的大小，不能认为P值越小，总体参数间的差别就越大。 P值越小，说明H0成立的可能性越小，越有把握认为H0不成立。 P值与α α：是预先人为确定的概率，一般为0.05。表示拒绝实际上成立的H0时，推断错误的最大允许概率，即在拒绝H0做出“有差别”结论时可能犯错误的最大允许概率。 就是一个标准。用于和P值比较，得出结论。 假设检验的两型错误-I型错误 无论是拒绝H0，还是不拒绝H0，都有可能犯错误。 I型错误（type I error）：拒绝实际上成立的H0时，犯I型错误。大小为α。“弃真” I型错误的含义：在H0成立的条件下，重复100次试验，假设检验结果平均有5次拒绝H0 。 有单双侧。 推断正确的可能性则为1- α。又称可信度。 II型错误 II型错误（type II error）：不拒绝实际上不成立的H0时（“存伪”），犯II型错误。大小为β。 只取单侧，一般是未知的。只有在已知两总体参数差值δ（如μ1-μ2 ）、 α和n时，才能估算。 检验效能 检验效能1-β：也叫把握度，其意义是：当两总体确有差别时，按现有的检验水准，假设检验能发现其差别的能力。 单侧 如1-β=0.90，其含义是若两总体确有差别，则理论上进行100次抽样，平均有90次能够得出差异有统计学意义的结论。 检验效能 进行样本量估计时，要用到检验效能，一般，定检验效能为0.80，或0.90. 检验效能越大，样本量就越大。 样本量小的时候，检验效能低，就容易得出假阴性的结论。即β较大。 当出现阴性结果时，可能是确实没有差别，也可能是样本量小，检验效能太低，导致的假阴性。 I型错误和II型错误 真实情况 假设检验结论 拒绝H0 不拒绝H0 H0成立 I型错误（α） 推断正确（1-α） H1成立 推断正确（1-β） II型错误（ β ） α和β 不管拒绝H0还是不拒绝H0，都会犯错误。 α和β的关系：α越小，β就越大；α越大，β就越小。 要同时减小α和β，唯一的方法就是增加样本含量n。 不可能同时犯I型错误和