六年级分年细目 - 台大数学系.PPT

課程綱要詮釋與教學示例 葉芳栢教授東海大學數學系  一到四年級核心教材的分年細目..3 五年級分年細目……………………18 六年級分年細目……………………60 一到四年級 核心教材的 分年細目 一、能熟練基本加減法及九九乘法 1-n-05 能熟練基本加減法。 2-n-08 能理解九九乘法。 3-n-03 能熟練三位數乘以一位數的直式計算，並解決 二位數乘以二位數的乘法問題。 3-n-05 能熟練三位數除以一位數的直式計算。 3-a-02 能在具體情境中，認識乘除互逆。 4-n-02 能熟練整數的加、減、乘、除直式計算。 二、 數(包括整數、分數、小數) 整數 3-n-07 能由長度測量的經驗，透過刻度尺的方式來認識 數線，標記整數值，並在數線上作比較、加、減 的操作。 4-n-01 能透過位值概念，延伸整數的認識到大數(含 「億」、「兆」之位名)，並作位值單位的換算。 4-n-05 能用四捨五入的方法，對大數在指定位數取概數， 並作加、減之估算。 在四年級已經認識到兆位，也認識估計的意義，同 時在三年級也教過數線。因此， 在四年級完成時，學生對整數的十進位制以及數在數線的關係已有相當了解。 在五、六年級的分年細目不再有數概念教學，但在五、 六年級的課程上，仍要把數線及大數作適當的課程安排 ，以便讓學生對大數有較好的認識。 分數 2-n-10 能在平分的情境中，認識分母在12以內的 單位分數，並比較不同單位分數的大小。 3-n-09 能在具體情境中，初步認識分數，並解決 同分母分數的比較與加減問題。 4-n-06 能在平分情境中，理解分數之「整數相除」 的意涵。 4-n-07 能認識真分數、假分數與帶分數，熟練假分 數與帶分數的互換，並進行同分母分數的比 較、加、減與非帶分數的整數倍的計算。 4-n-08 能理解等值分數，進行簡單異分母分數的比 較，並用來做簡單分數與小數的互換。 在四年級等值分數教學是首次比較有系統的認識到 二個看起來不相同的分數，其實其數值是一樣，例如 2個蘋果平分給4個人，和1個蘋果平分給2個人一樣的。 因此四年級的等值分數是首重於概念的理解，而並 非有約分或擴分的運算內涵。這就是為什麼會把 分母限制在2、3、4、5等較小的整數的原因。 要提醒的是，四年級的分數乘以整數只限於 假分數(或真分數)乘以整數，當然其乘積可以用 帶分數呈現。 小數 3-n-10 能認識一位小數，並作比較與加減計算。 4-n-09 能認識二、三位小數與百分位、千分位的 位名，並作比較。 4-n-10 能用直式處理整數除以整數，商為三位小 數的計算。 4-n-11 能用直式處理二、三位小數加、減與整數 倍的計算，並解決生活中的問題。 小數的計算，原則上是遵循整數計算的經驗。 三、 代數 認識代數運算規則的前置經驗 2-n-05 能作連加、連減與加減混合計算。 2-n-09 能在具體情境中，解決兩步驟問題 (加、減與乘，不含併式)。 3-n-06 能在具體情境中，解決兩步驟問題 (加、減與除，不含併式)。 4-n-02 能熟練整數加、減、乘、除的直式計算。 4-n-03 能在具體情境中，解決兩步驟問題，並學 習併式的記法(包括連乘、連除、乘除混合。) 4-n-04 能作整數四則混合計算(兩步驟)。 4-a-01 能在具體情境中，理解乘法結合律、先乘 再除與先除再乘的結果相同，也理解連除 兩數相當於除以此兩數之積。 注意：整數四則計算的規則已包含在下面的指標 4-n-04 能作整數四則混合計算(兩步驟) 初步學習整數四則混合計算時，併式的約定如下： (1) 有括號時，括號內的運算先進行。 (2) 當式子中只有乘除或只有加減的運算時， 由左向右逐步進行。 (3) 先乘除後加減。 在整數四則混合運算時，除法應能整除。 (1) 89-71+9=18+9=27 (2) 9×8÷6=72÷6=12 (3) 89-(71+9)=89-8