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第六章 静电场的作用§6.1静电场和物质的相互作用 静电场中的电荷 静电场中的导体 电容和电容器 静电场中的电介质 §6.2电场的能量 点电荷系的相互作用能 带电导体系的能量 电场的能量 §6.3恒定电流 电流和电流密度： 电功率和焦耳定律 电动势 基尔霍夫定律及应用 物质分界面的静电学性质 ② 固体导电：固体中（包括液体金属）的自由电子在电场作用下逆着电场方向发生宏观定向漂移而形成电流。电阻来自电子与原子实的不断碰撞而散射。电流恒定时，电子的平均定向漂移速率与电场成正比，但方向相反， 即 则： 根据经典的自由电子气模型可得： 即： 据此，可以定性地说明物质的导电特性 导体中 很大，几乎不随温度变化，当温度升高时， 增大， 减小，所以 随温度增加而减小。 绝缘体和半导体中 较小， 随温度增加而指数增加， 远大于温度对 和 的影 响，所以 随温度增加 而指数增加。 例6.11已知铜的自由电子数密度为 若在横截面积为 的细铜丝中通入电流 ，试估计电子的平均定向漂移速率。 这与 比较，慢9个数量级，这么慢的速度怎么传输电能？而我们知道，电能是以光速（ ）传输的。 ③ 超导电性：超导体的零电阻现象是玻色凝聚的一种表现，但电子是费密子，怎么又成了玻色子了呢？根据BCS理论，电子之间通过与晶格原子的作用（称为电声相互作用），产生等效的相互吸引而形成电子对（称为库柏对），电子对是电子间的束缚态，总自旋为0，等效为一个玻色子。电子对的两个电子自旋相反、并且总动量守恒，不会因与晶格原子碰撞而散射，这就是超导体零电阻现象的原因，所以也称超导现象为宏观量子效应。 ①电功率：电路中要维持一定的电流，需要消耗能量，电荷 以平均的宏观定向漂移速率从导体的一端移到另一端时，电场对其做功为： 是导体两端的电势差。电场在单位时间内所作的功称为电功率，用 表示，则： ② 焦耳定律：电荷在电场的作用下从导体的一端移到另一端，却没有获得宏观上的加速度，原因是电荷不断地与原子实、分子或其它离子发生碰撞，将其获得的电场能量转移给了系统的其它自由度，被“能量均分”了。这使系统的内能增加、温度升高，即产生了“焦耳热”。若这段电路只包含电阻，没有其它能量转化方式，则电功率全部成了热功率，称之为焦耳定律。 利用欧姆定律，焦耳定律可表示为： 焦耳热功率 其微分形式为： 其中， 表示单位体积的热功率，称为热功率密度。 ①电动势：由于电荷守恒，恒定电流一定是闭合的。 根据静电场的环路定理，静电力在闭合回路上做功为零。即 ，而电流通过电阻会有焦耳热损耗，所以闭合回路中必须有非静电力 对电荷做功 定义非静电力场为作用在单位正电荷上的非静电力， 即： ，则回路中的电动势定义为： 电路中提供非静电力的装置称为电源。电源的工作方式很多，但都是把别的能量形式转化成电能，例如化学电池，将化学能转化成电能；太阳能电池，将太阳能转化成电能；发电机，将机械能转化成电能；温差电堆，将热能（内能）转化成电能；核电站，将原子能转化成电能等。 若电源只局限于电路的某一段，则非静电力起始端为电源负极，终止端为正极，即： ②闭合电路的欧姆定律：考虑了非静电力场的作用后，欧姆定律的微分形式为： 或 ，对闭合电路有： 而 得闭合电路的欧姆定律为： 其中 为闭合电路的总电阻，一般可分为外电阻 和电源内阻 。 基尔霍夫定律给出了求解复杂电路的基本方法，根据基尔霍夫定律，我们就能求解任意复杂的电路网络。 ①基尔霍夫第一定律： 电流的连续性方程， 即： ②基尔霍夫第二定律： 静电场的环路定理， 即： ③基尔霍夫定律的应用： a.建立节点方程：设定电流并标定方向 根据 建立节点方程。 其中，节点为电路中三个及以上的支路的交点，若电路网络有n个节点，则只有n-1个独立的节点方程。 b.建立回路方程：用最简回路法设定回路（每个回